Пусть x км/ч - скорость велосипедиста.
Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста.
Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине.
Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа. Отсюда уравнение:
15/x-15/(x+30)=2/3 450/(x²+30x)=2/33*450=2*(x²+30x)
1350=2x₂+60x
2x²+60x-1350=0 |:2
x²+30x-675=0
D=900+2700=3600
x₁=15
x₂=-45 <- посторонний корень
Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.
Если вставить число 5, то получится число Y=a5b=100a+50+b
При этом
Если вставить число 3, то получится число Z=a3b=100a+30+b
При этом
Запишем систему уравнений:
9, 5, 1 - арифметическая прогрессия, d=5-9=1-5=-4
9, 3, 1 - геометрическая прогрессия, q=3/9=1/3
Искомое 2-значное число 91
1, 5, 9 - арифметическая прогрессия, d=5-1=9-5=4
1, 3, 9 - не является геометрической прогрессией, q=3/1=9/3
Искомое 2-значное число 19
ответ: 91 и 19
Пусть x км/ч - скорость велосипедиста.
Тогда (x+30) км/xч - скорость мотоциклиста.
Каждый проехал 15 км, т.к. встретились на середине.
Т.к. мотоциклист выехал на 40 минут позже, значит, велосипедист ехал на 40 минут дольше мотоциклиста. 40 минут = 2/3 часа. Отсюда уравнение:
15/x-15/(x+30)=2/3
450/(x²+30x)=2/3
3*450=2*(x²+30x)
1350=2x₂+60x
2x²+60x-1350=0 |:2
x²+30x-675=0
D=900+2700=3600
x₁=15
x₂=-45 <- посторонний корень
Скорость велосипедиста - 15 км/ч. Значит, скорость мотоциклиста - 45 км/ч.