Весь нюанс этой задачи заключается в том, что скорость реки необходимо учитывать дважды. как скорость плота и и как скорость течения реки. при движении лодки по течению скорости лодки и течения реки складываются 18+3=21 км/ч, но плот пытается уплыть от лодки со скоростью 3 км/ч, поэтому в итоге получается 21-3=18 км/ч при движении лодки против течения скорость течения вычитается из скорости лодки 18-3=15 км/ч и еще плот плывет встречным курсом, поэтому 15+3=18 км/ч. суммарная скорость лодки при движении туда-обратно равна 18+18=36 км/ч умножаем на время движения, приведя его к одним единицам измерения 16 м 40 сек = 16,67 мин = 0,27783 ч 0,27783*36 км/ч =10,00188 км ответ: длина плота 10 км
Ноль появляется каждый раз, когда встречается пара 2*5, то есть когда умножается чётное число на число кратное 5.Среди натуральных чисел от 1 до 2015 чётных чисел намного больше, чем кратных 5, так что достаточно сосчитать пятёрки, а уж на каждую пятёрку найдётся своя двойка. 1) 2015 = 5·403. То есть 403 числа делятся на 5. 2) Числа, кратные 25 (25, 50, 75, 100 и т.д.), дадут нам по две пятёрки (25=5*5). Таких чисел 80, потому что 2015 = 25·80+15. То есть общее количество пятёрок увеличится на 80. 3) Числа, кратные 125 (125, 250, 375, 500 и т.д.), дадут нам по три пятёрки (125=5*5*5). Таких чисел 16, потому что 2015 = 125·16+15. Не забудем добавить ещё 16 пятёрок. 4) Числа, кратные 625 (625, 1250 и 1875), дадут нам по 4 пятёрки (625=5*5*5*5). Таких чисел только 3 (четвёртое уже больше, чем 2015), поэтому добавим ещё 3 пятёрки.
Всего имеем: 403+80+16+3 = 502 пятёрки, и это значит, что факториал 2015! оканчивается 502 нулями.
при движении лодки по течению скорости лодки и течения реки складываются 18+3=21 км/ч, но плот пытается уплыть от лодки со скоростью 3 км/ч, поэтому в итоге получается 21-3=18 км/ч
при движении лодки против течения скорость течения вычитается из скорости лодки 18-3=15 км/ч и еще плот плывет встречным курсом, поэтому 15+3=18 км/ч.
суммарная скорость лодки при движении туда-обратно равна 18+18=36 км/ч
умножаем на время движения, приведя его к одним единицам измерения 16 м 40 сек = 16,67 мин = 0,27783 ч
0,27783*36 км/ч =10,00188 км
ответ: длина плота 10 км
1) 2015 = 5·403. То есть 403 числа делятся на 5.
2) Числа, кратные 25 (25, 50, 75, 100 и т.д.), дадут нам по две пятёрки (25=5*5). Таких чисел 80, потому что 2015 = 25·80+15. То есть общее количество пятёрок увеличится на 80.
3) Числа, кратные 125 (125, 250, 375, 500 и т.д.), дадут нам по три пятёрки (125=5*5*5). Таких чисел 16, потому что 2015 = 125·16+15. Не забудем добавить ещё 16 пятёрок.
4) Числа, кратные 625 (625, 1250 и 1875), дадут нам по 4 пятёрки (625=5*5*5*5). Таких чисел только 3 (четвёртое уже больше, чем 2015), поэтому добавим ещё 3 пятёрки.
Всего имеем: 403+80+16+3 = 502 пятёрки, и это значит, что факториал 2015! оканчивается 502 нулями.
ответ: 502 нулями.