Люди найти sina и ctga если известно что tga=3 - вопрос №333585562 от ilyashamonin 31.01.2023 15:52

Question

Алгебра: Люди найти sina и ctga если известно что tga=3 и (a) не лежит в 3 четверти

ilyashamonin · Answer

Рассмотрим с прямоугольного треугольника.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
3 - противолежащий катет
1 - прилежащий катет
$\sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10}$ - гипотенуза (по теореме Пифагора)

Поскольку α ∉ III четверти, то α ∈ I четверти, а в первой четверти синус и котангенс - положительные.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
$\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{10} }$

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$tg \alpha = \frac{1}{3}$