M²+10m+2mn+n²+10n+25=(m²+2mn+n²)+(10m+10n)+25=(m+n)²=? 2)k²-14k+p²+14p-2kp+49=?​

Как это получить?
Могу предложить как минимум два варианта:
вариант 1
вспомните что
Y^5=Y*Y*Y*Y*Y
Поэтому берете и честно перемножаете и раскрываете скобки

Вариант №2
Постройте такой треугольник

0        1
1      1  1
2     1  2 1
3    1 3  3  1
4   1 4   6  4 1
5  1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1

0        1
1      1  1
2     1  -2 1
3    1 -3  3  -1
4   1 -4   6  -4 1
5  1 -5 10 -10 5 -1
6 1 -6 15 -20 15 -6 1

Думаю что вы поняли как строить такой треугольник,
Ну теперь подставляем
(2-x)^5=1*2^5*x^0-5*2^4*x+10*2^3*x^2-10*2^2*x^3+5*2*x^4-1*2^0*x^5=32-80*x+80*x^2-40*x^3+10*x^4-x^5

итог
(2-x)^5=32-80*x+80*x^2-40*x^3+10*x^4-x^5

Определим функцию: . Из определения следует, что каждый корень укажет координату x пересечения двух функций (то есть: для каждого корня верно ).

Всё, что от нас требуется - обеспечить единственное решение (три равных корня) для h(x).


Если бы h(x) была, к примеру, параболой - можно было найти все значения b для которых справедливо равенство Δ=0 (следовательно - для которых есть единственное решение), но в данном случае у нас рациональная функция, потому нужен другой метод.
Легко проверить что следовательно, любой корень на области x>0 вернёт корень . А значит и корня будет два!
Пусть выполняется когда . Как было сказано раньше - мы получим (на первый взгляд) два корня , но!
x=3 был исключён из области определения тут: , а значит вместо мы получаем прокол. Итого - единственный корень x=-3,
что и требовалось. А значения b, выполняющие условие: 
Реверсия. Для  справедливо: едиственный х выполняющий ⇒ едиственный х выполняющий ⇒ единственная общая точка.
ответ: 

Если возникнут вопросы - дайте знать.