M(6;-8) N(-2;7) найдите середину K(Xc;Yc)

Прежде всего, надо заметить, что a не равно 0, x не равен 0(знаменатели дробей отличны от 0)
Ну и по нашему предположению x и a отличны от 0, поэтому обе части уравнения домножим на неравное 0 выражение ax.
ax + 1 = a - 3x
ax + 3x = a-1
x(a+3) = a - 1
1)Если a + 3 = 0(a = -3), то 0x = -4, и решений уравнение не имеет.
2)Если a не равно -3, то
x = (a-1) / (a+3)
Теперь проверим, чтобы x не был равен 0.
(a-1) / (a+3) = 0
Отсюда получаем, что a = 1 - при нём решений исходное уравнение не имеет.
ответ: 1)при a не равном 0, -3, 1 уравнение имеет единственный корень x = (a-1)/(a+3)
2)При a равном -3 и 1 уравнение решений не имеет
3)При а равном 0 уравнение не имеет смысла.

решить уравнение --- найти х

т.е. нужно выразить х из этого равенства

1) (а-3)*х = 3-а   х = (3-а) / (а-3) = -(а-3) / (а-3) = -1 (в данном случае х от а не зависит)

(при а=3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)

2) ах-2 = 2х+5   ах-2х = 5+2 = 7   х(а-2) = 7   х = 7/(а-2) (а не может быть =2)

3) 3х+4 = ах-8   ах-3х = 4+8 = 12   х(а-3) = 12   х = 12/(а-3) (а не может быть =3)

4) n-5х = -5+nx   n+5 = 5x+nx   n+5 = x(5+n)   x = (n+5)/(5+n) = 1 (х от n не зависит)

(при n=-5 уравнение имеет бесконечное множество решений...)

5) mx-3 = 3x-m   -3+m = 3x-mx   -(3-m) = x(3-m)   x = -(3-m)/(3-m) = -1 (х от m не зависит)

(при m=3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)

6)  3(a-2x)+7 = 4a-5x   3a-6x+7 = 4a-5x   3a-4a+7 = 6x-5x   7-a = x

7) (3x-2a):5 = (2x-3a):10 умножим обе части равенства на 10 (избавимся от знаменателя)

2(3x-2a) = (2x-3a)   6x-4a = 2x-3a   6x-2x = 4a-3a   x = a

8) (a+3)*x = (a+3)(a-2)   x = (a+3)(a-2) / (a+3)   x = a-2 (при а=-3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)