Войти Регистрация Спроси ai-bota

M2n2+m2+n2+8 =2012 знайдіть у цілих числах розвязки рівняння

Показать ответ

Ответ:

Nasvay228

10.10.2020 11:13

m^2n^2+m^2+n^2+8 =2012

m^2(n^2+1)+n^2+1+7 =2012

(n^2+1)(m^2+1) =2012-7

(n^2+1)(m^2+1) =2005

$n^2+10, \ m^2+10$

1)

$(n^2+1)(m^2+1) =1\cdot 2005$

$\begin{cases}n^2+1=1\\m^2+1=2005 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=1-1\\m^2=2005-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=0\\m^2=2004 \end{cases}$

$\begin{cases}n=0\\m=\mp\sqrt{2004}\not\in Z \end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=2005\\m^2+1=1\end{cases}$

$\begin{cases}n=\mp\sqrt{2004}\not\in Z\\m=0\end{cases}$

2)

$(n^2+1)(m^2+1) =5\cdot 401$

$\begin{cases}n^2+1=5\\m^2+1=401 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=5-1\\m^2=401-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=4\\m^2=400 \end{cases}$

$\begin{cases}n=2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=401\\m^2+1=5 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=401-1\\m^2=5-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=400\\m^2=4 \end{cases}$

$\begin{cases}n=20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=20\\m=-2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=-2\end{cases}$

(m,n):

(20,2),(20,-2),(-20,2),(-20,-2),(2,20),(2,-20),(-2,20),(-2,-20)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Masha12fg

12.01.2023 13:25

Какие из событий являются достоверными, невозможными, случайными? Заполните таблицу. Бросают два игральных кубика: 1) На кубиках выпадает одинаковое число очков 2) На кубиках...

alexcozearschi

12.01.2023 13:25

Відстань 60 км мотоцикліст подолав на 2 години швидше, ніж велосипедист. Яка швидкість кожного з них, якщо швидкість мотоцикліста на 40 км/год більша, ніж велосипедиста?...

As337

29.04.2023 17:35

Во который не влез в фото:Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(1/8^3−3/4)^2 / - дробь^ - степень(Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!)...

danikmy12

05.07.2020 02:41

Решите Дело жизни и смерти. Нужно у...

podgornovakatu

10.02.2022 12:28

К.Р ОЧЕНЬ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!за 6 тетрадей и 5 ручек заплатили 56,5 грн.,а за 3 тетради и 2 ручки -25 грн.Какова цена одной тетради и одной ручки?(составьте систему уравнений,обозначьте...

Лейла0044

21.04.2021 12:10

решить нужно Вычеркни в числе 85217641 три цифры так чтобы получившиеся число делилось на 18. В ответе укажи какое-нибудь одно получившиеся число...

artemkafire2005

31.07.2021 02:25

Сграфиков функций у=х^2-2 и у=х, решите уравнение х^2-2=х...

ARproVL

11.11.2022 23:39

Найдите значение производной y=f(x) в точке х0 если f(x)=4lnx+3e^x x0=1...

Dragonhaadi

28.05.2023 23:49

Постройте график функции x² + 6x + 5. пользуясь графиком найдите промежуток возрастания и убывания функции...

danasveshnikova

02.08.2020 11:03

Решите квадратное а) x^2+14x-23=0 б) -x^2+x=0 в) x+8-9x^2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку