Войти Регистрация Спроси ai-bota

M2n2+m2+n2+8 =2012 знайдіть у цілих числах розвязки рівняння

Показать ответ

Ответ:

Nasvay228

10.10.2020 11:13

m^2n^2+m^2+n^2+8 =2012

m^2(n^2+1)+n^2+1+7 =2012

(n^2+1)(m^2+1) =2012-7

(n^2+1)(m^2+1) =2005

$n^2+10, \ m^2+10$

1)

$(n^2+1)(m^2+1) =1\cdot 2005$

$\begin{cases}n^2+1=1\\m^2+1=2005 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=1-1\\m^2=2005-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=0\\m^2=2004 \end{cases}$

$\begin{cases}n=0\\m=\mp\sqrt{2004}\not\in Z \end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=2005\\m^2+1=1\end{cases}$

$\begin{cases}n=\mp\sqrt{2004}\not\in Z\\m=0\end{cases}$

2)

$(n^2+1)(m^2+1) =5\cdot 401$

$\begin{cases}n^2+1=5\\m^2+1=401 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=5-1\\m^2=401-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=4\\m^2=400 \end{cases}$

$\begin{cases}n=2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=401\\m^2+1=5 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=401-1\\m^2=5-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=400\\m^2=4 \end{cases}$

$\begin{cases}n=20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=20\\m=-2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=-2\end{cases}$

(m,n):

(20,2),(20,-2),(-20,2),(-20,-2),(2,20),(2,-20),(-2,20),(-2,-20)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktoria050504

30.11.2020 01:00

Вместо звёздочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество:...

swecut

30.11.2020 01:00

Выполните действие с дробями,записанными в буквенном виде: а) a/b*b/c б) m/n: a/n в) a/b*b/a г) a/b*bc...

деня1990

09.11.2022 00:45

Вычислить производную с двойкой. По шагам...

thisisfatal

18.07.2021 19:38

1. Бабушка с внучкой решили приготовить пельмени. 156 штук пельменей бабушка лепит на 1 час быстрее внучки. Сколько штук пельменей в час делает бабушка, если известно, что...

gazizullinnafi

12.02.2022 22:17

постройте график функции у=х2+х-12 по графику определите значение аргумент если значение функции равна -6...

Andromeda123464

22.05.2023 04:04

Дана функция: f (x) = – 3x -5x – 2 Найдите значение функции при х = -1 Найдите нули функции , сор!...

ОффниКим

04.01.2021 05:40

сделать систему уравнений, любым х-4у=17 {5у-х=20...

Masha12fg

12.01.2023 13:25

Какие из событий являются достоверными, невозможными, случайными? Заполните таблицу. Бросают два игральных кубика: 1) На кубиках выпадает одинаковое число очков 2) На кубиках...

alexcozearschi

12.01.2023 13:25

Відстань 60 км мотоцикліст подолав на 2 години швидше, ніж велосипедист. Яка швидкість кожного з них, якщо швидкість мотоцикліста на 40 км/год більша, ніж велосипедиста?...

As337

29.04.2023 17:35

Во который не влез в фото:Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(1/8^3−3/4)^2 / - дробь^ - степень(Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку