Маємо функцію y=f(x), де f(x)=. Обчисліть значення аргументу, при якому виконується рівність f(x+4) = 7f(x+9). Результат округліть до сотих.

Умножение : 1) возводишь под одну черту 2) смотришь , что можно упростить 3) смотришь , что осталось и умножаешь Деление : 1) возводишь под одну черту НО второй множитель переворачиваешь ! 2) далее смотришь опять что сократить 3) смотришь , что осталось и умножаешь Вычитание : 1) приводишь к общему знаменателю , домножая (см пример) до наименьшего общего кратного 2) просто вычитаешь Сложение : 1) тоже самое , что и сложение) ОБЯЗАТЕЛЬНО СМОТРИ НА ФОТО . РАЗБИРАЙСЯ . И НАЙДИ В КАКОМ ИЗ ПРИМЕРОВ КОНЕЧНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ МОЖНО СОКРАТИТЬ! Удачи:)

F(x) = - x² +3|x-1| +2  ; x∈ [ -2 ;2]
a)  f(x) = - x² -3(x-1)  +2   = -x² -3x +5      x∈ [ -2 ;1]     ***  = - (x +3/2)² +29/4  ***   

f '(x) = -2x -3 ;
f' (x)                           +                            -
  -2    - 3/2   1 
f(x)                             ↑                max           ↓
f( -3/2) =  - (-3/2)² - 3*(-3/2) +5 = 29/4 .

b)  f(x) = - x² +3(x-1)  +2  = - x² +3x -1 ;x∈ [ 1 ;2]    
 ***   f(x) = - (x - 3/2)² +5/4 ; парабола :  вершина А(3/2 ; 5) ; ветви вниз   *** 

f'(x) = - 2x +3 ;
f '(x)               +                        -
--- 1    3/2  2 
f(x)         ↑                max           ↓
f(3/2) = -(3/2)² +3*(3/2) -1 = 5/4  

f(- 2) = 7 ;  f( -3/2) =29/4   ; f(1) =1 ;  f(3/2) =5/4 ;  f(2) =1.
сравнивая  эти данные заключаем 
max f(x)   =  f(-3/2) =7,25.
x∈[ -2 ;2] 

min f(x)   =  f(1) =f(2) = 1.
x∈[ -2 ;2] 
ответ : 7,25  ; 1.

P.S.   x=1   критическая  точка ( производная в этой точке не существует) ;
 выясняется точка минимума (производная левее от x=1 отрицательно ,
а правее от нее положительно [при переходе знак меняется от "- " к  "+") .
и еще;   для этой  функции не стоит  применить  "артиллерию" , достаточно
выделить полный квадрат (элементарно исслед  кв функ) .
Постройте график .