1. Найти производную функции. 2. Приравнять производную нулю и найти критические точки. 3. Полученные точки образуют интервалы. Вычисляем знак производной на каждом интервале. Если на всё интервале производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает.
Пример: Исследовать интервалы монотонности функции Получаем 3 интервала: Подставляем по одному "иксу" из каждого интервала и находим знак производной. Функция возрастает при и убывает при
2. Приравнять производную нулю и найти критические точки.
3. Полученные точки образуют интервалы. Вычисляем знак производной на каждом интервале. Если на всё интервале производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает.
Пример:
Исследовать интервалы монотонности функции
Получаем 3 интервала:
Подставляем по одному "иксу" из каждого интервала и находим знак производной.
Функция возрастает при