Математическое ожидание и стандартное отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12, 14).

1)
(2а-5)² ≤ 6а² - 20а + 25
(2а-5)² - (6а² - 20а + 25) ≤ 0
(2а)² - 2·2а·5 + 5² - 6а² + 20а - 25 ≤ 0
4а² - 20а + 25 - 6а² + 20а - 25 ≤ 0
- 2а² ≤ 0
При любом значении переменной а значение а² ≥ 0 ( положительное)
Произведение отрицательного (-2) и положительного а² всегда отрицательно или равно 0.
- 2а² ≤ 0 при любом значении переменной а. 
Что и требовалось доказать.
2)
(4р-1)(р+1) - (р-3)(р+3) > 3(p² + p)
4p² + 4p - p - 1 -(p² - 3²) > 3(p² + p)
4p² + 3p - 1 - p² + 9 > 3(p² + p)
3p² + 3p + 8 > 3p² + 3p
3p² + 3p + 8 - 3p² -3p > 0
8 > 0  при любом значении переменной р.
Что и требовалось доказать.
 

Решение системы уравнений (-1; 2)

Объяснение:

Решить систему уравнений:

(2х+7у)/4 + (3х-2у)/3 = 2/3

(3х+2у)/2 - (4х-6у)/7 = 39/14

Умножить первое уравнение на 12, второе на 14, чтобы избавиться от дроби:

3(2х+7у) + 4(3х-2у) = 4*2

7(3х+2у) - 2(4х-6у) = 39

Раскрыть скобки:

6х+21у+12х-8у=8

21х+14у-8х+12у=39

Привести подобные члены:

18х+13у=8

13х+26у=39

Умножить первое уравнение на -2, чтобы решить систему методом сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

-36х-26у= -16

13х+26у=39

Складываем уравнения:

-36х+13х-26у+26у= -16+39

-23х=23

х=23/-23

х= -1

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

13х+26у=39

26у=39-13х

26у=39-13*(-1)

26у=39+13

26у=52

у=52/26

у=2

Решение системы уравнений (-1; 2)