Математичний диктант: 1. Як називається графік функції у=sin x?
2. Чи належить точка А(п/4;2) графіку у= tgx +1?
3. Паралельне перенесення графіка функції у=sin x на 2 одиниці вгору вздовж осі Оу.(задати формулою)
4. Паралельне перенесення графіка функції у= tgx ліворуч на п/3 одиниць.
5. Якого найбільшого значення набуває функція у = cos x?
6. Яка область визначення функції у=sin x?
7. Яка область значень функції у= tgx?
8 .Парною чи непарною є функція у=2sin x-х?
9. Порівняти cos п /4 і cos п/5.
10. Знайти найменший додатній період функції у=сos 3x.
3/(x²+x -6) =(ax -2a+bx+3b)/(x+3) (x-2 );
3/(x²+x -6) =((a+b)x +3b -2a)/(x²+x -6) ;
3= (a+b)x +3b -2a;
{ a+b =0 ; 3b -2a=3.⇒{b = - a; a= - 3/5 ;
a= - 3/5 ; b =3/5
3/(x²+x -6) =3/(x-2)(x+3) = (-3/5)* ((x-2) -(x+3)) /(x-2)(x+3) =
(-3/5)* ( (x-2)/(x-2)/x+3) - (x+3)/(x-2)(x+3) ) = (-3/5)/(x+3) +(3/5)/(x-2)
Докажите, что если , то верны следующие производные пропорции:
+- (это плюс минус сразу)
/ - это дробь
а) a+-b/a = c+-d/c правильно: (a±b)/a =(c±d)/c .
б) a+-c/b+-d=a/b=c/d ;
в) a+b/a-b=c+d/c-d
г) a/b=na+mc/nb+md a/b= (na+mc)/(nb +md) .
⇒ b/a = d/c;
a) ⇒ b/a = d/c.
1+b/a= 1+ d/c⇔(a+b)/a =(c+d)/c ;
b/a = d/c⇔- b/a = -d/c⇔1 -b/a =1 -d/c⇔(a-b)/a =(c-d)/c.
(a±b)/a =(c±d)/c.
г) ⇔na/nb =mc/md ⇒na/mc =nb/md ⇔na/mc +1 =nb/md +1⇔
(na+mc)/mc =(nb +md)/md ⇔(na+mc)/c =(nb +md)/d⇔(na+mc)/(nb +md) = c/d =a/b.
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 )
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 )
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
ОТВЕТ ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
N 2
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 )
ОТВЕТ x / ( x + 5 )