МАТЕМАТИКА,
решите примеры​

Есть правило нахождении предела отношения дробно-рациональной функции при  х---> к бескон.Если многочлен в числителе имеет степень, равную степени многочлена в знаменателе, то предел равен отношению коэффициентов перед СТАРШИМИ степенями.Доказывается это с деления числителя и знаменателя на старшую степень и учёта того, что константа, делённая на бесконечно большую велмчину равна 0 (беск.малой величине).
В 1 примере старшая степень числителя первая и коэффициент перед ней равен 1.В знаменателе старш.степень первая и старший коэффю=1.Поэтому предел равен 1:1=1. Если решать пример с деления на старш.степень, то получим:



Конечно, удобнее пользоваться готовым правилом.



Если степень многочлена в числителе меньше степени многочлена в знаменателе, то предел будет равен 0.
Если степень многочлена в числ. больше степени мног. в знаменателе, то предел равен бесконечности.
Например:

В решении.

Объяснение:

1. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.

Что в нём означает коэффициент q?

х₁⋅х₂;

2. Дано приведённое квадратное уравнение x²+px+q=0.

Что в нём означает коэффициент p?

-х₁-х₂ = -(х₁+х₂);

3. Дано квадратное уравнение x²+12x−3,9=0, укажи сумму и произведение корней.

x₁+x₂= -12;

x₁⋅x₂= -3,9;

4. Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны −4 и 1.

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-4 + 1 = -3;  значит, р = 3;  

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;  

-4 * 1 = -4;   q = -4;  

Уравнение:  

z² + 3z − 4 = 0

5. Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁= −9;  x₂= −18, при этом коэффициент a=1.

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-9 + (-18) = -27;  значит, р = 27;  

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;  

-9 * (-18) = 162;   q = 162;  

Уравнение:

x² + 27x + 162 = 0.

6. Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x²+22x+85=0  

x₁= -5;   x₂= -17.

7. Найди корни квадратного уравнения x²+4x+3=0

x₁= -1;    x₂= -3.