Алгебра: Математики ! Доказать тождество:

Математики ! Доказать тождество:

Показать ответ

Ответ:

IrishkaKoteika2689

23.08.2020 03:52

1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х 2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2)

2х - 3 - 3х = 5 + х 6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2

2х - 3х - х = 5 + 3 - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6

- 2х = 8 8х = - 4

х = 8 : (-2) х = - 4 : 8

х = - 4 х = - 0,5

Задача. Пусть х - задуманное число:

3х - 10 = 0,5х

3х - 0,5х = 10

2,5х = 10

х = 10 : 2,5

х = 4

Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4

12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного

ответ: Лена задумала число 4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

anton277

06.12.2020 11:57

По условию известно, что режимов освещения было не больше 5. То есть их могло быть:

1, 2, 3, 4, 5

Так как существует также полное отключение освещения, всего состояний может быть:

2, 3, 4, 5, 6

Найдем, сколько раз нужно нажать на кнопку, чтобы независимо от точного количества режимов вернуться в тот же самый режим. Для этого, нужно найти число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 6 без остатка. То есть, другими словами нужно найти НОК этих чисел.

$2;\ 3;\ 4=2^2;\ 5;\ 6=2\cdot3$

$HOK(2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6)=2^2\cdot3\cdot5=60$

Таким образом, если нажать на кнопку 60 раз, то мы перейдем к такому же состоянию, с которого все начиналось.

По условию сейчас включен первый режим, также известно, что именно перед первым режимом идет состояние полного отключения. Значит, нажав на кнопку 60 раз мы вернемся к первом режиму, а если мы нажмем на кнопку на 1 раз меньше, то есть 59 раз, то мы полностью выключим свет.

Найденный является простейшим с той точки зрения, что нажать на кнопку можно и большее количество раз, а именно любое количество, задаваемое формулой 60n-1 , где $n\in\mathbb{N}$ , и свет также будет отключен.