Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математики, я взываю о вашей решить это

Математики, я взываю о вашей решить это

Показать ответ

Ответ:

Анастасия31052006

15.10.2020 13:59

$\int\limits_{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy \ \ ,\ \ \ L:\left\{\begin{array}{l}x=5cost\\y=-5sint\end{array}\right\ \ ,\ \ A(5;0)\ ,\ \ B(0;5)\\\\\\(x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (5cost)'\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5sint)'\, dt=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (-5sint)\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint-25sin^2t+25cos^2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint+25(cos^2t-sin^2t)-125sin^2t\cdot cost)\, dt=$

$=(-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt\\\\A(5;0):\ \ 5cost=5\ \ ,\ \ cost=1\ \ ,\ \ t=0\\\\B(0;5):\ \ 5cost=0\ \ ,\ \ cost=0\ \ ,\ \ t=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\int\limit _{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=\int\limits^{\pi /2}_0\, (-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=-125\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^2t\cdot sint\, dt+25\int\limits^{\pi /2}_0\, cos2t\, dt-125\int\limits^{\pi /2}_0\, sin^2t\cdot cost\, dt=$

$=-125\cdot \dfrac{-cos^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}+\dfrac{25}{2}\cdot sin2t\Big|_0^{\pi /2}-125\cdot \dfrac{sin^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (cos^3\dfrac{\pi}{2}-cos^30)+\dfrac{25}{2}\cdot (sin\pi -sin0)-\dfrac{125}{3}\cdot (sin^3\dfrac{\pi}{2}-sin^30)=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (0-1)+\dfrac{25}{2}\cdot (0-0)-\dfrac{125}{3}\cdot (1-0)=-\dfrac{125}{3}-\dfrac{125}{3}=-\dfrac{250}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stepancherk

26.11.2021 18:54

решить задания 2126, 2129, 2131, 2135, 2137 и 2139...

MSDOS16

24.03.2022 01:23

Обчисли перші п ять членів геометричної прогресії, якщо b1=40 і q=-0,5 ....

olka11022000

24.07.2022 19:42

Найди корни квадратного уравнения x2+3x+2=0...

ka931

31.07.2021 06:11

Какой общий множитель можно вынести за скобки 40z+4=сюда ответ(10z+1)...

tylkerwest

31.07.2021 06:11

Найдите все натуральные значения n, при которых выполняется неравенство 3^n⩾12n-9...

4el2

22.01.2020 08:49

Последовательность (вn) является геометрической прогрессии у которой q= 2 ,в 5 =3 .1 найти восьмой член этой прогрессии . 2 сколько первых членов прогрессии необходимо взять...

azalhanovahalid

05.10.2020 02:32

По графику, изображённому на рисунке 5.6, выполните следующие задания и в каждом случае расскажите, как рассматриваемое свойство отражается на графике: а)найдите наибольшее...

obito4891

13.04.2020 07:12

НЕ МОГУ РЕШИТЬ! ЕСЛИ ЕСТЬ КАКИЕ-ТО ИДЕИ - ПИШИТЕ В КОММЕНТАРИЯХ!...

пожалуйстапомаги

28.02.2021 20:56

Реши систему прямо сейчас очень нужно ...

MisterGamerTT

06.03.2021 20:55

Дано прямоугольный треугольник abc угол c90 градусов ac=6см ab=12см найти угол a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку