Материальная точка массой т движется по оси Ох под действием силы, направленной вдоль этой оси. В момент времени t сила равна F(t). Найдите формулу зависимости x(t) от времени t, если известно, что при t = to скорость точки равна , а координата равна x (F(t) – измеряется в ньютонах, t – в секундах, и v-метрах в секунду, m-в килограммах. а)F(t) = 7sint, t⁰ = пи, v⁰= 2, x⁰ = 4, m = 6;

В линейной функции любому значению аргумента всегда соответствует однозначное значение функции.

Точки можно брать любые. Для построения графика надо брать в пределах размера бумаги, на которой строится график,

Часто принимают х = 0, тогда у этой точки легко находится.

Например, y = 3 - 6*0 = 3.

И вторую точку по х можно взять, чтобы удобно было определить значение функции.

Например, х = 2, у = 3 - 6*2 = 3 - 12 = -9.

Эта точка далековато расположена, можно взять х = 1,

Тогда у = 3 - 6*1 = 3 - 6 = -3.

Иногда функцию приравнивают 0 и находят х.

0 = 3 - 6*х,

6х = 3,

х = 3/6 = 1/2.

В.3

1) (7+x)²=49+14x+x²

2) (8-x)²=64-16x+x²

3) 25b²+10bc+c²=(5b+c)²

4) 4z²-20z+25=(2z+5)²

5) 49x²-0.25=(7x-0.5)(7x+0.5)

6) (7x-3)(7x+3)=49x²-9

7) 8x³+64=(2x+4)(4x²-8x+16)

8) 27x³-125=(3x-5)(9x²+15x+25)

9) (x+3)³=x³+9x²+27x+27

10) (4-b)³=64-48b²+12b²-b³

B.4

1) (2y+3)²=4y²+12y+9

2) (3a-1)²=9a²-6a+1

3) 16a²+24ab+9b²=(4a+3b)²

4) 36a²-24ab+4b²=(6a+2b)²

5) 81a⁶-25b⁸=(9a³-5b⁴)(9a³+5b⁴)

6) (4b+5a)(5a-4b)=25a²+16b²

7) 27m³+8n³=(3m+2n)(9m²-6mn+4n²)

8) 64m³-p³=(4m-p)(16m²+4mp+p²)

9) (2a+1)³=8a³+12a²+6a+1

10) (2x-3)³=8x³-36x²+54x-27

В.5

1) (5x+4y)²=25x²+40xy+16y²

2) (8a-5b)²=64a²-80ab+25b²

3) 9x²+42xy+49y²=(3x+7y)²

4) 64x²-48xy+9y²=(8x+3y)²

5) 121x²-0.16y⁴=(11x-0.4y²)(11x+0.4y²)

6) (2n-3m)(3m+2n)=4n²-9m²

7) 125x³+216y³=(5x+6y)(25x²-30xy+32y²)

8) 27a³-64b³=(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)

9) (4x+2y)³=64x³+96x²y+48xy²+8y³

10) (5a-3b)³=125a³-225a²b+135ab²-27b³