Майстер і учень, працюючи разом, виконують деяку роботу за 6 год. Працюючи самостійно, майстер виконує ⅕ частину роботи на 3 год швидше, ніж учень ⅓ частину роботи. За скільки годин виконає роботу учень, якщо працюватиме самостійно ОСТАЛОСЬ 10 МИН

Формула энного члена геометрической прогрессии: bn=b1 * q^n-1
значит, формула двенадцатого члена: b12=b1 * q^11
1536=b1 * q^11
формула четвертого члена: b4=b1 * q^3
6=b1 * q^3
теперь, разделим двенадцатый член прогрессии на четвертый член и из этого найдём значение q^8 (т.к при делении степени вычитаются, следовательно 11-3=8)
1536:6=256
256=2^8
отсюда q=2
теперь подставим значение q в формулу четвертого члена прогрессии
6=b1 * 2^3
отсюда b1= 0.75
формула суммы n членов геометрической прогрессии: Sn=b1(q^n-1 - 1)/q-1
S11=0/75(2^10 - 1)/2-1
S11=0/75*1023=768

{x^2+10xy+25y^2=9

{x-5y=7

{(х+5у)^2=9

{x-5y=7

{(х+5у)^2=9

{x= 7+5у

{(7+ 5у + 5у)^2=9

{x= 7+5у

{(7+ 5у + 5у)^2=9

{5у= х-7

{(7+ 5у + 5у)^2=9

{у= (х-7)/5

(7+ 5у + 5у)^2=9

(7+ 10у)^2=9

49 + 140у + 100у^2= 9

49 + 140у + 100у^2 - 9=0

100у^2 + 140у + 40= 0

Д= 140^2 - 4×100×40= 19600 - 16000= 3600

корень из Д= 60

х1= (-140+60)/2×100= -80/200= -0.4

х2= (-140-60)/2×100= -200/200= -1

{х1= -0.4

{у1= (-0.4 - 7)/5

{х2= -1

{у2= (-1 - 7)/5

{х1= -0.4

{у1= -7.4/5

{х2= -1

{у2= -8/5

{х1= -0.4

{у1= -1.48

{х2= -1

{у2= -1.6

ответ: (-0.4; -1.48); (-1; -1.6).