Методом интервалов решите неравенства​

(x-xo)²+(y-yo)²=R² - уравнение окружности,
где (хо; уо) - центр окружности, R - радиус окружности

А(3;1) и В(-1;3) - точки окружности => 
{ (3-xo)²+(1-yo)²=R²
{ (-1-xo)²+(3-yo)²=R²  => (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)²
По условию, центр окружности лежит на прямой 3x-y-2=0 => y=3x-2 => yo=3xo-2
Подставляем найденное уо в равенство (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)², получим:
(3-xo)²+(1-3xo+2)²=(-1-xo)²+(3-3xo+2)²
(3-xo)²+(3-3xo)²=(1+xo)²+(5-3xo)²
9+xo²-6xo+9+9xo²-18xo=1+xo²+2xo+25+9xo²-30xo
18-24xo=26-28xo
4xo=8
xo=2
yo=3*2-2=6-2=4
S(2;4) - центр окружности
Находим квадрат радиуса окружности:
R²=(3-2)²+(1-4)²=1²+(-3)²=1+9=10
Запишем полученное уравнение окружности:
(x-2)²+(y-4)²=10

x+2y=5          2y=5-x       y=(5-x)\2

-x^2+xy=-4    x^2-xy=4  

                                     x^2-x(5-x)\2=4

                                     x^2-(5x-x^2)\2=4  |*2

                                     2x^2-5x+x^2=8

                                     3x^2-5x-8=0

                                     D=25-4*3*(-8)=25+96=121=11^2

                                     x1=(5+11)\3*2=16\6=8\3     y1=(5-8\3)\2=7\6

                                     x2=(5-11)\3*2=-6\6=-1        y2=(5+1)\2=6\2=3

 

ответ: x1=8\3   y1=7\6

           x2=-1     y2=3