В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sonechka20052005
Sonechka20052005
27.06.2022 04:25 •  Алгебра

Методом введения новой переменной решите уравнение 5sin^2x+4 sin(п/2+x)=4

Показать ответ
Ответ:
тутенштейн95
тутенштейн95
17.07.2020 20:52
5sin²x+4sin(π/2+x)=4
5sin²x+4cosx=4
5(1-cos²x)+4cosx=4
5-5cos²x+4cosx=4
5cos²x-4cosx-1=0
 Проивзедем замену переменных
 Пусть cos x =t (|t|≤1), тогда получаем
5t²-4t-1=0
 D=b²-4ac=16+20=36
t1=(4+6)/10=1
t2=(4-6)/10=-1/5
Вовзращаемся к замене
 cos x=1
x=2πn, n ∈ Z
cos x=-1/5
x=±arccos(-1/5)+2πn,n ∈ Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота