МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ Построить область определения функции цели и графическим методом найти наибольшее и наименьшее значения функции в этой области.

В решении.

Объяснение:

С графика функции y=x² (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения:

а) х²= 2;

Поскольку у=х², а х²=2, значит, нужно искать значение х при у=2.

Из точки оси Оу  у=2 проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.

х ≈ 1,4;

б) х² = 7;

Здесь из точки у=7 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.

х ≈ 2,6;

в) х² = 5,5

Здесь из точки у=5,5 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.

х ≈ 2,3.

Обозначим исходное число через XYZ. Причем что бы соответствие было полным, нужно учесть разряды для каждой неизвестной (сотни, десятки, единицы). В итоге наше исходное число примет вид: 100X+10Y+Z. Теперь с учетом вышесказанного запишем условие в нашем виде, получим:
100X+10Y+Z-(100Z+10Y+Х)=396
100Y+10Х+Z-(100Х+10Y+Z)=180
X+Y+Z=13
Мы получили систему из трех неизвестных и трех уравнений, ее можно решить.
100X+10Y+Z-100Z-10Y-Х=396
100Y+10Х+Z-100Х-10Y-Z=180
X+Y+Z=13

99X-99Z=396
90Y-90Х=180
X+Y+Z=13

X-Z=4 выразим Z=Х-4
Y-Х=2 выразим Y=Х+2
X+Y+Z=13
Подставим Z и Y в последнее выражение
Х+Х+2+Х-4=13,
3Х=15, Х=5
Z=Х-4=5-4=1
Y=Х+2=5+2=7
Исходное число 571.