Между городом А и Б 280 км. Из города А в город Б выехал автомобиль. Из города Б выехали два автобуса, первый в сторону города А, второй в противоположную от города А сторону. Через 2 часа первый автобус с автомобилем встретились. Ещё через 5 часов автомобиль встретился со вторым автобусом. Какая скорость у автомобиля?

Пусть скорость автомобиля равна , а скорость автобусов .

Первое событие: «Через 2 часа первый автобус с автомобилем встретились».

Если тела движутся навстречу друг другу, То их скорости складываются:

Второе событие: автомобиль догнал автобус через 2+5=7 часов.

Если транспортное средство едет вдогонку, то от его скорости отнимается скорость «убегающего»:

(В правой части выражения — 280 км + то расстояние, которое успел проехать автобус за 7 часов)

Объединим уравнения первого и второго событий в систему:

Отнимем от первого уравнения второе:

ответ: км/ч.