task/29646731 Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?
y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4 ⇒ min y = - 1/4 , при x = 3 /2 ∈ [-5;5]
График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика
Функция убывает , если x ∈ [-5 ; 3/2] , возрастает , если x ∈ [ 3/2 ; 5] .
y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42. y( 5) =5² - 3*5 +2 = 12 .
ответ: 42.
ИЛИ
* Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *
y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2
y ' " - " " +"
1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)
y ↓ min ↑
y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .
у min = y(1,5) = - 0,25 ; у max = y(-5) = 42.
-2x+x=-6-1
-x=-7
x=7
2)3/8x=24;
x=24:3/8
x=24×8/3
x=64
2(0,6x+1,85)=1,3x+0,7
1,2x+3,7=1,3x+0,7
1,2x-1,3x=0,7-3,7
-0,1x=-3
x=30
Найдите значение числового выражения:
(2/7+3/14)(7,5-13,5)=
1) 2/7×7,5-2/7×13,5+3/14×7,5-3/14×13,5=
2) 7,5=7 5/10=7 1/2=(1+7×2)/2=15/2
3)2/7×15/2=15/2
4)13,5=13 1/2=(1+13×2)/2=27/2
5)2/7×27/2=27/7
6)3/14×7,5=3/14×15/2=45/28
7)3/14×27/2=81/28
8)15/2-27/7+45/28-81/28=
105/14-54/14-36/28=51/14-36/28=102/28-36/28=66/28=33/14=2 5/14
Упростите выражение:
1)5a-3b-8a+12b
-3a+9b
2)16c+(3c-2)-(5c+7)
16c+3c-2-5c-7=14c-9
3)7-3(6y-4)
7-18y+12=-18y+19
task/29646731 Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?
y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4 ⇒ min y = - 1/4 , при x = 3 /2 ∈ [-5;5]
График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика
Функция убывает , если x ∈ [-5 ; 3/2] , возрастает , если x ∈ [ 3/2 ; 5] .
y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42. y( 5) =5² - 3*5 +2 = 12 .
ответ: 42.
ИЛИ
* Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *
y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2
y ' " - " " +"
1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)
y ↓ min ↑
y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .
у min = y(1,5) = - 0,25 ; у max = y(-5) = 42.