Есть два решения первый - это вычислять напрямую корни и подставлять решения, втолрой надо представить в виде целого числа и корня и тогда смотреть между какими целыми числами лежит корень 5√6 +1=√6*5^2+1= √150+1 и теперь смотрим между какими целыми числами лежит корень 150 значит 2/ значит
Так как учителя запрещают использовать примерное значение корня из 6,то: 1)Берем из данного выражения число с корнем,в нашем случае √6 Помещаем его в границы чисел,из которых извлекается полный квадратный корень,т.е. <√6< 2<√6<3
Теперь надо преобразовать √6 так,чтобы получить исходное выражение,числа слева и справа,конечно же,тоже будут меняться.
2)Умножим всё на 5 10<5√6<15
3)прибавляем 1 11<5√6+1<16 ответ: число 5√6 +1 расположено между числами 11 и 16. ------------------------------- (√11+1) в квадрате =11+2√11+1=2√11+12 Используя ту же схему получаем: 1) <√11< 3<√11<4
2)умножаем на 2 6<2√11<8
3)прибавляем 12 18<2√11+12<20 18<(√11+1) в квадрате<20 ответ: число (√11+1) в квадрате находится между числами 18 и 20
втолрой надо представить в виде целого числа и корня и тогда смотреть между какими целыми числами лежит корень
5√6 +1=√6*5^2+1= √150+1
и теперь смотрим между какими целыми числами лежит корень 150
значит
2/
значит
1)Берем из данного выражения число с корнем,в нашем случае √6
Помещаем его в границы чисел,из которых извлекается полный квадратный корень,т.е.
2<√6<3
Теперь надо преобразовать √6 так,чтобы получить исходное выражение,числа слева и справа,конечно же,тоже будут меняться.
2)Умножим всё на 5
10<5√6<15
3)прибавляем 1
11<5√6+1<16
ответ: число 5√6 +1 расположено между числами 11 и 16.
-------------------------------
(√11+1) в квадрате =11+2√11+1=2√11+12
Используя ту же схему получаем:
1)
3<√11<4
2)умножаем на 2
6<2√11<8
3)прибавляем 12
18<2√11+12<20
18<(√11+1) в квадрате<20
ответ: число (√11+1) в квадрате находится между числами 18 и 20