Чтобы выяснить,какая из точек не принадлежит графику достаточно координаты этих точек подставить в функцию,которой задан график.
Если получится верное равенство,то точка принадлежит графику, а если неверное, то не принадлежит.
Данная функция прямая, параллельная оси ОХ, вида
у=k*х+b
k=0
k – угловой коэффициент , b – свободный член(-5) , x – независимая переменная.
у=0*х-5
НО
Мы видим , что данная функция не зависит от Х, при любом его значении у=-5 , то есть можно без расчетов найти точку,которая не принадлежит графику. Это точка 3, потому что у=0,а не -5.
Проинтегрировать функцию (x+2) / (x²-3x+2)
решение :
(x+2) / (x²-3x+2) = (x+2) / (x -1)(x -2) =(4x - 4 -3x +6) / (x -1)(x - 2) =
(4(x -1) -3(x -2) ) / (x-1)(x-2) = 4(x -1) / (x-1)(x-2) -3(x -2) / (x-1)(x-2) =
4 / (x-2) - 3 / (x-1) .
---
∫ (x+2) / (x²-3x+2) dx = ∫(4 / (x-2 )- 3 / (x-1) ) dx = 4∫1/(x-2)dx - 3∫1/(x-1)dx + =
4∫1/(x-2)d(x -2)- 3∫1/(x-1)d(x-1) = 4Ln|x-2| - 3Ln|x-1| + LnC= Ln C(x-2)⁴ / |x-1|³ .
* * * P.S. метод неопределенных коэффициентов * * *
(x+2) / (x²-3x+2)= || x² -3x +2 =(x - x₁)(x - x₂) =(x -2)(x-1) || =
(x+2) / (x-2)(x-1)= A/(x -2)+B /(x-1) = (Ax-A+Bx-2B) / (x-1)(x-2) =
( (A+B)x -(A +2B) ) / (x-1)(x-2) ;
{A+B =1; { A =4.
{A +2B = -2 . { B = - 3.
Удачи !
Чтобы выяснить,какая из точек не принадлежит графику достаточно координаты этих точек подставить в функцию,которой задан график.
Если получится верное равенство,то точка принадлежит графику, а если неверное, то не принадлежит.
Данная функция прямая, параллельная оси ОХ, вида
у=k*х+b
k=0
k – угловой коэффициент , b – свободный член(-5) , x – независимая переменная.
у=0*х-5
НО
Мы видим , что данная функция не зависит от Х, при любом его значении у=-5 , то есть можно без расчетов найти точку,которая не принадлежит графику. Это точка 3, потому что у=0,а не -5.
Если мы этого не видим,то подставляем:
1) (0: -5)
-5=0*0-5
-5=-5 - принадлежит
2) (-5:-5)
-5=0*-5-5
-5=-5 - принадлежит
3) (-5: 0 )
0=0*-5-5
0≠-5 - не принадлежит
4) (5: -5 )
-5=0*5-5
-5=-5 - принадлежит