Мини Контрольная по трёхлченам

ответ: 3 ч

Объяснение:Допустим 1й делает всю работу за x₁ время

2й -> x₂, 3й -> x₃, 4й -> x₄, 5й -> x₅

1/x₁ -производительность труда 1 человека (т.е. часть работы за 1час что выполняет первый человек )

1/x₂  -  производительность труда 2-го человека

1/х₃ -производительность труда 3-го человека  

1/х₄ -производительность труда 4-го человека

1/х₅ -производительность труда 5-го человека

По условию имеем:  1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 1/7, 5  

                                      1/x₁+1/x₃+1/x₅ = 1 /5  

                                     1/x₁+1/x₃+1/x₄ =1 /6    

                                     1/x₂+1/x₄+1/x₅ =1/4  

Получили систему из 4 уравнений с пятью неизвестными, упростим и получим:

1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 2/15

1/x₁+1/x₃+1/x₅=1/5

1/x₁+1/x₃+1/x₄=1/6

1/x₂+1/x₄+1/x₅=1/4

первые 3 уравнения прибавим к 4 уравнению, умноженному на 2 :

1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₁+1/x₃+1/x₅+1/x₁+1/x₃+1/x₄+1/x₂+1/x₄+1/x₅+1/x₂+1/x₄+1/x₅ =2/15+1/5+1/6+2/4 . После приведения подобных, имеем:

3/x₁+3/x₂+3/x₃+3/x₄+3/x₅=  3(1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅)=1

1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅ это и есть объем работы что выполняют все вместе за час  => все вместе будут выполнять всю работу за 3 часа

ответ за 3 часа

Объяснение:

ЗАДАНИЕ 1, 2, 3, на фото

ЗАДАНИЕ 4

Пусть количество рабочих=х, тогда количество учащихся=50х, а количество учителей=5х, и так как всех вместе было 1120 человек, составим уравнение:

х+50х+5х=1120

56х=1120

х=1120÷56=20

Итак: количество рабочих=20 человек, тогда количество учащихся=50×20=1000 человек, а количество учителей=5×20=100 человек

ОТВЕТ: учителей 100 человек

ЗАДАЧА 5

Пусть количество кур=х, тогда количество овец=30-х. Так как у кур 2 ноги, то всех ног у кур вместе 2х, а у овец ног 4(30-х), и зная, что всех вместе ног у кур и у овец 74, составим уравнение:

2х+4(30-х)=74

2х+120-4х=74

-2х=74-120

-2х= -46

х= -46÷(-2)=23

х=23

Итак: кур 23, тогда овец 30-23=7 (овец)

Сделаем проверку:

7×4=28 - ног у овец

23×2=46 - ног у кур

Итого: 74 ноги

ОТВЕТ: кур - 23, овец - 7