Мистер Фокс читает книгу объёмом 1034 страницы, ежедневно увеличивая количество прочитанных страниц на одно и то же число. Известно, что за первый и последний день Фокс прочитал в сумме 94 страницы книги. Определите, за сколько дней Фокс прочитает всю книгу.
1. За первый и последний день Фокс прочитал в сумме 94 страницы книги.
За первый день он прочитал "x" страниц, а за последний день он также прочитал "x" страниц. Поэтому сумма страниц, которые он прочитал в эти два дня, равна 94 страницам.
Это можно записать как уравнение:
x + x = 94.
Мы можем упростить это уравнение, сложив "x" и "x", чтобы получить:
2x = 94.
2. Фокс ежедневно увеличивает количество прочитанных страниц на одно и то же число.
Это означает, что каждый день он увеличивает количество страниц на одно и то же число "y".
3. Книга имеет 1034 страницы.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу. Давайте продолжим:
Чтобы определить, за сколько дней Фокс прочитает всю книгу, нам нужно знать, сколько страниц он прочитывает каждый день.
Пусть "d" будет количество дней, которые потребуются Фоксу, чтобы прочитать всю книгу.
Тогда количество прочитанных страниц за первые и последние дни будет равно 2 * x.
Оставшиеся страницы, которые нужно прочитать, то есть 1034 - 2 * x.
Также известно, что каждый день Фокс увеличивает количество прочитанных страниц на "y".
Значит, мы можем записать следующее уравнение:
(1034 - 2 * x) = y * (d - 2),
где "d-2" - количество дней между первым и последним днем (за которое Фокс прочитывает оставшиеся страницы книги).
Мы уже знаем, что за первый и последний день Фокс прочитал в сумме 94 страницы, поэтому:
2 * x = 94.
Мы также знаем, что он увеличивает количество прочитанных страниц на одно и то же число "y" каждый день:
y = x + 1.
Теперь мы имеем два уравнения и два неизвестных "x" и "y". Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".
Первым делом решим уравнение 2 * x = 94:
Делим обе части уравнения на 2:
x = 94 / 2 = 47.
Таким образом, мы нашли, что значение "x" равно 47.
Теперь, чтобы найти значение "y", мы подставим значение "x" во второе уравнение:
y = x + 1 = 47 + 1 = 48.
Мы нашли, что значение "y" равно 48.
Теперь у нас есть значения "x" и "y". Мы можем использовать их, чтобы ответить на вторую часть вопроса: за сколько дней Фокс прочитает всю книгу.
Используем уравнение (1034 - 2 * x) = y * (d - 2):
(1034 - 2 * 47) = 48 * (d - 2).
Выполняем вычисления:
(1034 - 94) = 48 * (d - 2).
940 = 48 * (d - 2).
Делим обе части уравнения на 48:
940 / 48 = d - 2.
19.58 ≈ d - 2.
19.58 + 2 ≈ d.
21.58 ≈ d.
Таким образом, мы получили, что значение "d" равно примерно 21.58 дней.
Однако, так как количество дней должно быть целым числом, округлим значение "d" в большую сторону:
d = 22.
Таким образом, Фокс прочитает всю книгу за 22 дня.