мне нужно решить эту карточку. При чём со всеми действиями вычисления, чтобы и я понял.

Показать ответ

Ответ:

t4dhjnd1u24ytgh

17.02.2020 23:38

1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞).
2) Четность-нечетность:
f(x) = 3x^3-15x^2+36x-5

f(-x) = 3(-x)^3-15(-x)^2-36x-5 = -3x^3-15x^2-36x-5

Т.к. $f(x) \neq f(-x)$ и $f(-x) \neq -f(x)$ , то функция является функцией общего вида.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)

Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.

5) Первая производная.
f'(x) = 9x^2-30x+36

2. Вторая производная.
f''(x) = 18x-30

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
18x-30 = 0

Откуда точка перегиба:
x = 5/3

На промежутке: (-∞ ;5/3)
f''(x) < 0

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5/3; ∞)
f''(x) 0

Значит, функция вогнута.

6) $\lim_{x \to \infty} 3x^3-15x^2+36x-5 = \infty$
$\lim_{x \to -\infty} 3x^3-15x^2+36x-5 = -\infty$

7(график в приложениях)

Как мог.. Работа объемная, конечно)
Выполнить исследование функции по следующей схеме: 1)найти область определения 2)проверить четность-

Выполнить исследование функции по следующей схеме: 1)найти область определения 2)проверить четность-

0,0(0 оценок)

Ответ:

larasargsian

29.07.2021 16:34

10.

Відповідь:

40 км/год; 45 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км, другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:

450/х - 450/(х+5) = 1

450х+2250-450х-х²-5х=0

х²+5х-2250=0

За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х= 40.

Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.

11.

Відповідь:

15 км/год; 18 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3 години менше. Маємо рівняння:

30/х - 30/(х+3) = 1/3

90х+270-90х-х²-3х=0

х²+3х-270=0

За теоремою Вієта х=-18 (не підходить) х= 15.

Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра