мне нужно завтра сдать

(2,5; 6,75)

Объяснение:

1) По условию, искомая прямая пересекает параболу на оси ординат, значит, абсцисса точки пересечения равна нулю. Найдём ординату точки пересечения:

y(0)=3(0-1)²=3*(-1)²=3*1=3

(0;3) - координаты точки пересечения прямой с параболой.

2) Итак, наша прямая проходит через точки (-2;0) и (0;3). Составим её уравнение:

s=(0-(-2);3-0)

s=(2;3) - направляющий вектор прямой

(x-0)/2=(y-3)/3

x/2=(y-3)/3

3x=2(y-3)

3x=2y-6

2y=3x+6 |:2

y=1,5x+3  - искомое уравнение прямой

3) Находим точки пересечения прямой и параболы:

3(x-1)²=1,5x+3  |:3

(x-1)²=0,5x+1

x²-2x+1=0,5x+1

x²-2,5x=0

x(x-2,5)=0

x₁=0   x-2,5=0

         x₂=2,5

y(2,5)=1,5*2,5+3=3,75+3=6,75

(0;3) - найденная ранее точка пересечения

(2,5; 6,75) - искомая точка пересечения

Обозначаем прямую  х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t  через a .
Если берем произвольную  точку   Т ∉ a  ( не  на  прямой )  и  через эту  точку   проведем прямую  k ||  a , то  очевидно  любая  плоскость α (кроме единственной , которая  проходит и  через a)  будет параллельно  a :  α  ||  a .  [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ;   L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B}  нормальный вектор плоскости  β:  Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между  A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) ,  B ≠ -10 или  по другому (A ;- (6+A)/2) ,  A ≠ 14.