Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мне осталось немного найдите значение выражения: отмечу как лучший самый первый ответ а) 2sin22°30'cos7°30' б) 2cos7°30'sin52°30' в) cos π/4cos π/12 г) sin π/4sin π/12

Показать ответ

Ответ:

Эliна

06.07.2020 22:14

A)
$2sin22к30'*cos7к30'=2* \frac{1}{2} (sin(22к30'+7к30')+sin(22к30'-7к30'))=$ $=sin30к+sin15к= \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{2+ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4}$

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

$=\frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$
б)
$2cos7к30'*sin52к30'=2* \frac{1}{2} (sin(52к30'+7к30')+sin(52к30'-7к30'))=$ $=sin60к+sin45к= \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{2}$
в)
$cos \frac{ \pi }{4} *cos \frac{ \pi }{12} =cos45к*cos15к= \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{12}+2 }{8} = \frac{2 \sqrt{3}+2 }{8} =$ $=\frac{2( \sqrt{3} +1)}{8}= \frac{ \sqrt{3} +1}{4}$

cos15к=cos(45к-30к)=cos45к*cos30к+sin45кsin30к=

cos15к=cos(45к-30к)=cos45к*cos30к+sin45кsin30к=

$= \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}$
г)
$sin \frac{ \pi }{4} *sin\frac{ \pi }{12} =sin45к*sin15к= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{12}-2 }{8}= \frac{2 \sqrt{3}-2 }{8}=$ $=\frac{2( \sqrt{3} -1)}{8}= \frac{ \sqrt{3} -1}{4}$

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

$=\frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

blond48

26.10.2021 16:43

Х+2х-х=255 102х-(5х-6)=7+(х-1)...

olegtoda

26.12.2022 10:45

(фото прикреплено) DF=CF;DE− биссектриса∢FDC;CE− биссектриса∢FCD;∢DEC=154°. Угол CFD равен ... °...

нарешатор

28.02.2023 17:52

8. При якому значенні в графік рівняння 4х + ву = 19 проходить через точку(6; - 1)...

s1453849

26.09.2021 20:33

Обчисліть:а) 10! : 5!; б) 13! : 10!; в) 20! : 25!; г) 100! : 97!....

KriStiNaTim03

27.05.2020 02:33

Функція задана формулою у = -4х + 1. Познач значення функції, яке відповідає значенню аргументу, що дорівнює 4. ( ) А-15; Б 17; В-3/4; Г-17....

didarabeketova

14.03.2023 00:30

Log3(x+3)- log3(x-1)=1-log3(4-x) решите уравнение...

lolsotobas

14.03.2023 00:30

найти корень уравнения 7,7 *h=52,36...

svatoslavsasko3

11.12.2021 07:29

Дві бригади робітників, працюючи разом, посадили дерева на дослідній ділянці за 6 днів. Скільки днів потрібно буде на виконання цієї роботи кожній бригаді окремо,...

mrtocilin

16.04.2022 00:07

Три бригады слесарей изготовили 1382 деталей . сколько деталей изготовила каждая бригада если известно , что первая бригада изготовила деталей в 3 раза больше чем...

asanovaabibe20

16.04.2022 00:07

На какое число необходимо домножить обе части первого уравнения системы, чтобы получить в уравнениях противоположные коэффициенты при переменной у 4x - 3y = -10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку