Войти Регистрация Спроси ai-bota

мне сказали, что я неправильно решила

Показать ответ

Ответ:

veraruu

03.10.2020 08:34

$sin^2x+sin^22x=cos^23x+cos^24x \\ \\ 
 \frac{1-cos2x}{2}+ \frac{1-cos(2*2x)}{2}= \frac{1+cos(2*3x)}{2}+ \frac{1+cos(2*4x)}{2} \\ \\ 
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x \\ 
-cos2x-cos4x-cos6x-cos8x=2-2 \\ 
cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0 \\ 
(cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0 \\ 
2cos \frac{2x+8x}{2}cos \frac{2x-8x}{2}+2cos \frac{4x+6x}{2}cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\ \\ 
2cos5xcos(-3x)+2cos5xcos(-x)=0 \\ 
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0 \\ 
2cos5x(cos3x+cosx)=0 \\$

1)
$2cos5x=0 \\ 
cos5x=0 \\ 
5x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k,$ k∈Z;

2)
$cos3x+cosx=0 \\ 
2cos \frac{3x+x}{2}cos \frac{3x-x}{2}=0 \\ \\ 
2cos2xcosx=0 \\ 
cos2xcosx=0$
a)
$cos2x=0 \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z;
b)
$cosx=0 \\ 
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,$ k∈Z.

ответ:    $\frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k,$ k∈Z;
   $\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z;
   $\frac{ \pi }{2}+ \pi k,$ k∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yury28

21.10.2020 16:42

Экзамена! надо скорость парохода при движении по реке против течения составляет 25% скорости по течению. на сколько процентов скорость течения реки меньше скорости парохода...

lizochkanaumov1

21.10.2020 16:42

Как перевести 4 часа 20 минут в дробь?...

uma0908

21.10.2020 16:42

Найдите наименьшее и наиболшее значение функции y=sinx на отрезке 6 п ; 26п/3...

Dhshssh

26.08.2021 06:25

Выполните действия 108 × 30,5 - 9,72 ÷ 2,4...

Masa113

27.05.2021 04:44

Доказать тождества: a³-3ab(a-b)-b³=(a-b)³ ❤...

hudognik78

27.05.2021 04:44

Докажите, что {х|х=4n-1,n€z}={x|x=4m+3,m€z}...

zalevska1955p073rv

27.05.2021 04:44

41/6 - 10 8 9/13 + 2 5/13 6 14/17 - 3 2/17 + 2 5/17 25/33 + 5 13/33 - 4 5/33...

milana2709

27.05.2021 04:44

(x-2)^2 - 9x^2 = 0 объясните как это делать , чтобы в дальнейшем смогла уже сама решать! !...

milena226

18.02.2021 13:17

Решите уравнение: 3*(1,2x-4)=1,2-0,4x !...

sashapustoxin

18.02.2021 13:17

34x=43y. простое или составное число x+y ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку