Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
nadinnik4
11.03.2020 02:38 •
Алгебра
Много ! а) докажите, что если тангенсы трёх острых углов равны 1/2,1/5 и 1/8, то сумма этих углов равна п/4. б) докажите, что если a=arcctg 3/4 и b=arcctg 1/7, a+b=3п/4.
Показать ответ
Ответ:
mgvzvit2005
16.07.2020 12:18
А) Пусть tgα = 1/2, tgβ = 1/5, tgγ = 1/8. Т.к. в условии говорится, что сумма острых углов, воспользуемся формулой суммы углов тангенса
tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα*tgβ)=(1/2+1/5)(1-1/2*1/5)=7/9
tg((α+β)+γ)=(tg(α+β)+tgγ)/(1-tg(α+β)*tgγ)=(7/9+1/8)(1-7/9*1/8)=65/65=1
arctg(tg(α+β+γ))=arctg1=π/4
б) arcctg3/4+arcctg1/7=3π/4
arcctg3/4+arcctg1/7=arcctg((3/4*1/7-1)\(3/4+1/7)=arcctg((-25/28)/(25/28)=arcctg(-1)=3π/4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Антон446534
05.11.2022 09:28
2.решите уравнение: 14 – y = 19 – 11y; 3x – 5(2 – x) = 54...
Ученик28889
05.11.2022 09:28
3корня из 8 плюс корень из 2 и минус 3 корня из 18...
oleg173173173
05.11.2022 09:28
2.решите уравнение: 3x + 9 = 13 + x; 5x + 3(x – 1) = 6x + 11...
9fhneh
05.11.2022 09:28
Простите выражение и найдите его значение: (6x – 1) – (2− 4x), при x = 0,75...
rival6
05.11.2022 09:28
3х^5-2х^4-х^3+6х^2-1 решите при х=-2...
Imdoingfinetoday123
05.11.2022 09:28
Объясните как можно проще что такое линейная функция, 40 !...
moonlight2812
05.11.2022 09:28
Решите неравенство х^2-4x+2 больше либо равно 0...
Eddyp
05.11.2022 09:28
Сграфиком: у во вложении( на клетчатом листочке! )...
Sheria777
05.11.2022 09:28
Розв*яжіть рівняння: х6 степені=64...
drmarinda
22.03.2023 22:05
Выражение 〖sin〗^4 α-〖cos〗^4 α+〖2cos〗^2 α...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα*tgβ)=(1/2+1/5)(1-1/2*1/5)=7/9
tg((α+β)+γ)=(tg(α+β)+tgγ)/(1-tg(α+β)*tgγ)=(7/9+1/8)(1-7/9*1/8)=65/65=1
arctg(tg(α+β+γ))=arctg1=π/4
б) arcctg3/4+arcctg1/7=3π/4
arcctg3/4+arcctg1/7=arcctg((3/4*1/7-1)\(3/4+1/7)=arcctg((-25/28)/(25/28)=arcctg(-1)=3π/4