МНОГО Известно, что числа х1 и х2, где х1<х2, являются нулями функции у=ах^2+bx+c. Доказать, что если число х0 заключено между х1 и х2 т.е. х1<х0<х2, то выполняется неравенство а(ах0^2+bx0+c)<0​

1)дифференцируем x3+6x2 почленно:В силу правила, применим: x3 получим 3x2Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x2 получим 2xТаким образом, в результате: 12xВ результате: 3x2+12xТеперь упростим:3x(x+4)
2)дифференцируем −x+2sin(x) почленно:Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: −1Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.Производная синуса есть косинус:ddxsin(x)=cos(x)Таким образом, в результате: 2cos(x)В результате: 2cos(x)−1

Объяснение:

Систем нету, поэтому решу только две задачи.

1. Купюры на 500 руб, всего 22 штуки.

{ 50x + 10y = 500

{ x + y = 22

Делим 1 уравнение на 10

{ 5x + y = 50

{ x + y = 22

Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

5x + y - x - y = 50 - 22

4x = 28

x = 7 купюр по 50 рублей.

y = 22 - x = 22 - 7 = 15 купюр по 10 рублей.

2. Прямая y = kx + b; A(5; 0); B(-2; 21)

Подставляем координаты вместо х и у.

{ 0 = k*5 + b

{ 21 = k*(-2) + b

Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение

0 - 21 = 5k + b - (-2)k - b

-21 = 7k

k = -21/7 = -3

b = -5k = -5*(-3) = 15

Прямая y = -3x + 15