Войти Регистрация Спроси ai-bota

Много ! нужно найти область сходимости степенного ряда,

Показать ответ

Ответ:

daulbaevazanel123

02.10.2020 07:43

$\sum \limits _{n=0}^{\infty }\frac{2^{n}\, (x+1)^{n}}{n^2}\\\\\lim\limkits _{n \to \infty}\Big |\frac{u_{n+1}}{u_{n}} \Big |=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{2^{n+1}\cdot |x+1|^{n+1}}{(n+1)^2}:\frac{2^{n}\, |x+1|^{n}}{n^2}=\\\\=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{2^{n}\cdot 2\cdot |x+1|^{n}\cdot |x+1|}{(n+1)^2}\cdot \frac{n^2}{2^{n}\cdot |x+1|^{n}}= \lim_{n \to \infty}\, 2|x+1|=2\, |x+1|$

$x=-\frac{1}{2}\, :\; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{2^{n}\cdot \frac{1}{2^{n}}}{n^2}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^2}\; \; -\; \; sxoditsya\\\\x=-\frac{3}{2}\, :\; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(-1)^{n}}{n^2}\; \; -\; \; sxoditsya\; \; absolutno\\\\Oblast\; \; sxodimosti\, :\; \; x\in [-\frac{3}{2}\, ,\, -\frac{1}{2}\, ]\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МисакиКогуна

12.09.2020 15:14

A)a^2-14a+49= b)25y^2+10y+1= c)100a^2-180ab+81b^2= d)x^10-6x^5 b^4 + 9b^8 e)81/16a^6-9a^3 b^2 + 16b^4...

BARBARA070704

05.05.2022 03:32

36.15. Клумба имеет форму прямоугольника, у которого ширина составляет 5/7 от его длины. 1) Найдите размеры клумбы, если ее площадь равна 3500 дм.2) Сколько блоков декоративного...

kravchenkoev

04.05.2020 13:25

Решить уравнение а) х^2=23 б) х^2=-144...

martynenko7474

28.12.2020 22:51

. а) к сумме одночленов 3,8х2у2 и (-2х2у2) прибавьте их раз- ность.б) Из разности одночленов - 2, 4ах2 и 3,16ax2 вычтите ихсумму....

Жеккаа727

01.09.2021 22:16

Умоляю зделайте через теорему Виэта очень нужно...

Anastasia20181

17.02.2020 20:46

Решите систему уравнений *...

Fhftt3

26.02.2021 04:11

ответьте на вопросы по рассказу уроки французского заранее...

помогите1177

24.09.2022 14:06

Расскажите , как решать такие уравнения расскажите, а не решите...

geliebtemutter

08.11.2020 07:05

Интегрированный корень 9-х^2*dx. нужно! заранее ....

путникспутник

08.11.2020 07:05

Функция заданой формулой y=5x+18 определите а)значение,если x=0,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку