Много нужно решить сейчас!
нужен точный ответ ,если не знаете не пишите!
перед соревнованиями пловец готовится по следующей системе:

• тренировки проходят 3 раза в неделю;

• за первую тренировку он проплывает 350 м, на каждой последующей тренировке - на 50 м больше, чем за предыдущую.

• когда дистанция за тренировку достигает 1000 м, спортсмен прекращает увеличивать дистанцию и все последующие тренировки проплывает по 1000 м.
по данным определите:
а) номер тренировки, на которой спортсмен впервые проплывет 1000 м.
б) общее расстояние, которое проплывёт спортсмен за 8 недель тренировок.
решить нужно с арифметической прогрессии.

​

Выражение: (5*a^3/11)^4+4*a^12/11

ответ: (5949//14641)*a^12

Решаем по действиям:
1. 5/11=(5//11)
2. ((5//11)*a^3)^4=(5//11)^4*a^12
  ((5//11)*a^3)^4=(5//11)^4*a^(3*4)
  2.1. 3*4=12
      X3
       _4_
      12
3. (5//11)^4=625//14641
4. 4/11=(4//11)
5. (625//14641)*a^12+(4//11)*a^12=(5949//14641)*a^12

Решаем по шагам:
1. ((5//11)*a^3)^4+4*a^12/11
  1.1. 5/11=(5//11)
2. (5//11)^4*a^12+4*a^12/11
  2.1. ((5//11)*a^3)^4=(5//11)^4*a^12
      ((5//11)*a^3)^4=(5//11)^4*a^(3*4)
    2.1.1. 3*4=12
          X3
           _4_
          12
3. (625//14641)*a^12+4*a^12/11
  3.1. (5//11)^4=625//14641
4. (625//14641)*a^12+(4//11)*a^12
  4.1. 4/11=(4//11)
5. (5949//14641)*a^12
  5.1. (625//14641)*a^12+(4//11)*a^12=(5949//14641)*a^12

Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:

  Окончательный ответ: 0.4063*a^12

 

Найти наибольшее значения параметра а , при которых неравенство :
(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 > 0 , выполняется при всех действительных значениях х .
В ответе записать меньшее положительное целое .
P.S. там где знак " > ", там больше или равняется нулю .!!

(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 >= 0
При а-2>0
(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 =(а-2)*x^2+2(a-2)x+3(a-2)+1 =
=(a-2)(x^2+2x+3)+1 =(a-2)((x+1)^2+2)+1
Так как (х+1)^2+2 положительно при всех действительных значениях х
 то выражение (a-2)((x+1)^2+2)+1 при а-2>0 также положительно при
всех действительных значениях х
При а=2 неравенство принимает вид
(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 = 3*2-5=1
(a-2)x^2+(2a-4)x+3a-5>=0  
                               1>=0
справедливо для всех действительных значений х
При а-2<0 неравенство будет иметь решение не для всех действительных
значений х(графически -парабола с ветвями вниз положительна на определенном участке при D>0 или равна нулю в одной точке).
Поэтому наименьшее положительное значение параметра при котором неравенство имеет решение для всех действительных значений х это а=2