)молодая семья взяла ипотечный кредит на сумму 500 000 рублей. кредитная процентная ставка - 10 % годовых от первоначальной суммы кредита. это значит, что за каждый год до момента полного возврата денег (суммы кредита и процентов по нему) нужно выплачивать 10 % от первоначальной суммы кредита. семья рассчитывает, делая одинаковые ежемесячные платежи, погасить задолженность (сумма кредита и проценты по ней) ровно через 5 лет. какова будет переплата по кредиту?

10% от 500 000 рублей будет 50 000 руб. То есть в год семья будет переплачивать 50 000 рублей, а за 5 лет они переплатят
50 000*5=250 000 руб.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить размер ежемесячного платежа и общую сумму, которую семья выплатит за 5 лет. Затем мы сможем вычислить переплату по кредиту.

Шаг 1: Вычисление ежемесячного платежа
Сначала мы посчитаем, сколько раз семья должна выплатить ежемесячные платежи за 5 лет. В нормальных условиях есть 12 месяцев в году, поэтому за 5 лет будет 5 * 12 = 60 месяцев.

Теперь мы можем вычислить размер ежемесячного платежа, зная сумму ипотечного кредита и процентную ставку. Процентная ставка составляет 10% годовых, поэтому можно поделить ее на 12, чтобы получить месячную процентную ставку. Таким образом, месячная процентная ставка будет 10% / 12 = 0.1 / 12 = 0.00833.

Ежемесячный платеж можно вычислить с помощью формулы аннуитета:
Ежемесячный платеж = (S * p) / (1 - (1 + p)^(-n))
где S - сумма кредита (500,000 рублей), p - месячная процентная ставка (0.00833), n - количество месяцев (60).

Подставляя значения в формулу, получим:
Ежемесячный платеж = (500,000 * 0.00833) / (1 - (1 + 0.00833)^(-60))

После вычислений получим значение ежемесячного платежа.

Шаг 2: Вычисление общей суммы, которую семья выплатит за 5 лет.
Мы знаем, что семья будет выплачивать ежемесячные платежи в течение 5 лет. Значит, общая сумма, которую семья выплатит, равна ежемесячному платежу, умноженному на количество месяцев:
Общая сумма выплат = Ежемесячный платеж * количество месяцев

Подставляя значения ежемесячного платежа и количества месяцев, получим общую сумму выплат.

Шаг 3: Вычисление переплаты по кредиту
Переплата по кредиту равна разнице между общей суммой выплат и суммой ипотечного кредита. То есть:
Переплата = Общая сумма выплат - Сумма кредита

Подставляя значения в формулу, получим переплату по кредиту.

Таким образом, мы найдем размер ежемесячного платежа, общую сумму выплат и переплату по кредиту.