Монета подбрасывается 13 раз. а) сколько получится различных последовательностей из «орлов» и «решек»?
б) сколько получится различных последователей из 8 «орлов» и 5 «решек»?
с) какова вероятность получения последовательности из 8 «орлов» и 5 «решек»?
а) Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. Сколько анаграмм можно составить из слова «Август»?
б) Сколько анаграмм можно составить из слова «Август» таких, чтобы все гласные буква стояли рядом?
4. Монета подбрасывается 13 раз.
а) сколько получится различных последовательностей из «орлов» и «решек»?
б) сколько получится различных последователей из 8 «орлов» и 5 «решек»?
с) какова вероятность получения последовательности из 8 «орлов» и 5 «решек»?
5.
а) Игральный кубик имеет 20 граней, 8 из них окрашены в желтый цвет, 8 из них окрашены в зеленый цвет, 10 из них окрашены в красный цвет. Кубик подбрасывается. Пусть А – вероятность того, что кубик упадет не на желтую грань. Найдите вероятность события А.
б) Игральный кубик имеет 20 граней, 8 из них окрашены в желтый цвет, 8 из них окрашены в зеленый цвет, 4 из них окрашены в красный цвет. Кубик подбрасывается. Найдите вероятность события противоположного А.
6. В некоторой игре участник подбрасывает монету, а затем подбрасывает кубик, грани которого пронумерованы от 1 до 6. Участник выигрывает, если при подбрасывании монеты выпадает «орел», а при подбрасывании кубика выпадает четное число. Найдите вероятность выигрыша.
7. Пусть n 11,p 2/5 . Вычислите, используя формулу Бернулли, значение P k 6 с точностью до трех значащих цифр.
x+5 по течению
x-5против теч
плот проплыл 15км со скоростью течения реки 5км/ч,те был в пути 15:5=3 часа
24/x+5 время лодки по теч
24/x-5время лодки против теч
в пути и лодка и плот были 3часа
3-1=24/x+5 +24/x-5
2=24/x+5 +24/x-5
2(x²-25)=24(x-5)+24(x+5)
2x²-50=24x-120+24x+120
2x²-48x-50=0
x²-24x-25=0
D=576+100=676
√D=26
x=24+26 /2=25 второй корень отрицательный не подходит
2)xскорость1
x+5 скорость 2
раньше пришел второй ,он был в пути 1час-6мин=54мин=54/60=0.9ч
x*1+3=0.9(x+5) путь одинаковый -круг
x+3=0.9x+4.5
0.1x=1.5
x=15
Расстояние -15 км
Скорость плота (=скорости течения реки) - 5 км/ч
Время в пути 15:5 = 3 часа
Лодка:
Собственная скорость лодки ( в стоячей воде) - х км/ч
Общее время в пути ( 3 - 1 )ч . = 2 часа
По течению:
Расстояние - 24 км
Скорость - (х+5) км/ч
Время в пути - 24 / (х+5) ч.
Против течения :
Расстояние - 24 км
Скорость - (х-5) км/ч
Время в пути - 24 / (х-5) ч.
Время на путь туда- обратно :
24/ (х+5) + 24/ (х-5)
Уравнение.
24/ (х+5) + 24/(х-5)=2
24(х+5) + 24(х+5)=2(х+5)(х-5)
24х- 120+ 24х +120 = 2(х²-25)
48х = 2х²-50
2х²-50 -48х =0 / ÷2
х²- 24х -25 =0
D= (-24)²-4(-25) = 576+100 =676
x₁= (24-√676)/2 = (24-26)/2= -2 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂= (24+26)/2 = 50/2 = 25 км/ч - собственная скорость лодки.
ответ: 25 км/ч.