12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
Пусть В - собственная скорость лодки, а ВТ- скорость течения. 2-е условие: Известно,что 2 км: (В-ВТ)=5км:(В+ВТ) или, что то же самое :2В+2ВТ=5В-5ВТ или 3В=7ВТ или В=7/3 ВТ Теперь вспомним первое условие: Оно записывается в виде следующего уравнения 20/(В-ВТ)+20/(В+ВТ)=7 Подставим вместо В 7/3 ВТ 20/( 4/3ВТ)+20/(10/3 ВТ) =7 3*(5+2)=7 *ВТ ВТ=3 км/ч ответ: Скорость течения 3 км/ч Проверим; Скорость лодки 7 км/ч Скорость по течению 10 км/час, против 4 км/час. Общее время туда и обратно 20/10+20/4=7, что верно. Второе условие 2/4=5/10 тоже выполнено. ответ верный.
45мин=0,75ч
всё расстояние между А и Б примем за единицу
х-время велосипедиста
х-0,75 время мотоциклиста
1/х скорость велосипедиста
1/(х-0,75) скорость мотоциклиста
1/0,2=5 скорость сближения
1/х+1/(х-0,75)=5
х-0,75+х=5х(х-0,75)
5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5
х²-1,15х+0,15=0
Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85²
х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может
х₂=(1,15+0,85):2=1час
ответ : велосипедист проезжает за 1 час
2-е условие: Известно,что 2 км: (В-ВТ)=5км:(В+ВТ) или, что то же самое
:2В+2ВТ=5В-5ВТ или 3В=7ВТ или В=7/3 ВТ
Теперь вспомним первое условие: Оно записывается в виде следующего уравнения
20/(В-ВТ)+20/(В+ВТ)=7
Подставим вместо В 7/3 ВТ
20/( 4/3ВТ)+20/(10/3 ВТ) =7
3*(5+2)=7 *ВТ
ВТ=3 км/ч
ответ: Скорость течения 3 км/ч
Проверим;
Скорость лодки 7 км/ч
Скорость по течению 10 км/час, против 4 км/час.
Общее время туда и обратно 20/10+20/4=7, что верно.
Второе условие 2/4=5/10 тоже выполнено. ответ верный.