Монету бросают 3 раза. какое из событий более вероятно: а- все три выпала цифра,б-два раза выпала цыфра и один раз герб? подсчитайте вероятность этих событий
Для решения этой задачи, нам необходимо знать вероятность выпадения цифры (орла) или герба при одном броске монеты. Так как монета имеет две равновозможные стороны (орел и герб), вероятность выпадения цифры или герба будет одинаковой и равна 1/2 или 0.5.
a) Вероятность того, что все три броска окажутся цифрой (орлом), можно найти, умножив вероятность одного броска на вероятность следующего броска и на вероятность третьего броска. В данном случае, вероятность одного броска цифры равна 1/2 или 0.5.
Таким образом, вероятность того, что все три броска окажутся цифрой будет:
(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 или 0.125
б) Вероятность того, что два броска окажутся цифрой (орлом) и один бросок гербом можно найти, используя комбинаторику. В данном случае, у нас есть три возможных положения, где герб может выпасть (первый, второй или третий бросок).
Выберем одно из трех возможных положений для герба и умножим вероятность цифры на вероятность цифры, а затем умножим на вероятность герба. Таким образом, вероятность будет:
[(1/2) * (1/2) * (1/2)] + [(1/2) * (1/2) * (1/2)] + [(1/2) * (1/2) * (1/2)] = 3/8 или 0.375
Таким образом, вероятность того, что два броска окажутся цифрой и один бросок гербом составляет 3/8 или 0.375.
Итак, ответ на вопрос: более вероятным событием является событие б, когда два раза выпала цифра и один раз герб, так как вероятность этого события составляет 3/8 или 0.375, в то время как вероятность того, что все три раза выпадет цифра, составляет 1/8 или 0.125.
P (3 раз цыфра)= 1/2*1/2*1/2=1/8
P( 2 цыфра 1 герб) = 1/2*1/2*1/2=1/8
равны
a) Вероятность того, что все три броска окажутся цифрой (орлом), можно найти, умножив вероятность одного броска на вероятность следующего броска и на вероятность третьего броска. В данном случае, вероятность одного броска цифры равна 1/2 или 0.5.
Таким образом, вероятность того, что все три броска окажутся цифрой будет:
(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 или 0.125
б) Вероятность того, что два броска окажутся цифрой (орлом) и один бросок гербом можно найти, используя комбинаторику. В данном случае, у нас есть три возможных положения, где герб может выпасть (первый, второй или третий бросок).
Выберем одно из трех возможных положений для герба и умножим вероятность цифры на вероятность цифры, а затем умножим на вероятность герба. Таким образом, вероятность будет:
[(1/2) * (1/2) * (1/2)] + [(1/2) * (1/2) * (1/2)] + [(1/2) * (1/2) * (1/2)] = 3/8 или 0.375
Таким образом, вероятность того, что два броска окажутся цифрой и один бросок гербом составляет 3/8 или 0.375.
Итак, ответ на вопрос: более вероятным событием является событие б, когда два раза выпала цифра и один раз герб, так как вероятность этого события составляет 3/8 или 0.375, в то время как вероятность того, что все три раза выпадет цифра, составляет 1/8 или 0.125.