Мотоцикліст проїхав відстань 50 км на 20хв. швидше, - вопрос №50204020082039 от leraklybnika 23.10.2021 19:21

Question

Алгебра: Мотоцикліст проїхав відстань 50 км на 20хв. швидше, ніж велосипедист 40 км. Визначити швидкість кожного з них, якщо велосипедист проїжджав за 1 год. на 20 км менше, ніж мотоцикліст.

leraklybnika · Answer

ответ: 30 км/ч - скорость велосипедиста;

50 км/ч - скорость мотоциклиста.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 20) км/ч - скорость мотоциклиста.

20 мин = 1/3 ч

$\dfrac{50}{x+20} +\dfrac{1}{3} =\dfrac{40}{x} \\\\50 \cdot 3 \cdot x + x(x+20)=40 \cdot 3 \cdot (x+20)\\\\150x + x^{2} +20x=120x+2400\\\\x^{2} +50x-2400=0\\\\D=50^{2} -4 \cdot (-2400)=2500+9600=12100=110^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-50+110}{2} =30\\\\x_{2} =\dfrac{-50-110}{2} =-80$

Второй корень не подходит, т.к. скорость не может иметь отрицательное значение.

скорость велосипедиста: 30 км/ч.

30 + 20 = 50 (км/ч) - скорость мотоциклиста.