Моторная лодка 7 км по течению реки и 3 км против течения за то же время, что она проходит 10 км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч.

Путь первый работник может выполнить задание за Х дней. Второй за У дней.

На 1/3 задания ему требуется Х/3 дней. Второму на 2/3 задания 2У/3

Х/3=(2У/3)-3

1/(1/Х+1/У)=2  1=2/Х+2/У ХУ=2Х+2У

—————————

Х=2У-9

ХУ=2Х+2У

———————————

У=(Х+9)/2

Х*Х+9Х=4Х+4У

Х*Х+9Х=4Х+2Х+18

Х*Х+3Х=18

(Х+1,5)*(Х+1,5)=20,25=4,5*4,5

Положительное решение Х=3

ответ: За 3 дня.

Проверка: Второй за 6 дней.

1/3  первый выполнит за день, второй 2/3 за 4 дня.

Первый за день делает 1/3 второй 1/6 . Вместе 1/2 часть задания. Значит вместе все сделают за 2 дня. ответ верный.

Объяснение:

а) Так как знаменатели дробей равны, можем приравнять числители:

х² = 5х - 6

х² - 5х + 6 = 0, получили квадратное уравнение. Ищем корни.

х первое, второе = (5 + - √25-24) : 2

х первое = 6 : 2 = 3       х второе = 4 : 2 = 2

b) Здесь немного изменим знаменатель, чтобы приравнять числители:

5 - х = -х + 5 = - (х - 5)

Подставляем изменённый второй знаменатель во вторую дробь, она сразу становится со знаком -

Сейчас можно приравнять числители.

х² - 6х = -5

х² - 6х + 5 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (6 + - √36 -20) : 2

х первое = 10 : 2 = 5       х второе = 2 : 2 = 1

c) Решено верно, проверено)

Объяснение: