Моторная лодка км против течения реки и 6 км по озеру, затратив на путь по озеру на 30 минут меньше, чем на путь по реке. Найдите скорость лодки по течению, если скорость течения реки равна 2 км/ч

7x² + 3 > 0 при любых значениях x , разделим обе части неравенства на это положительное число и знак неравенства при этом не изменится.

Получим :

(81x² - 64)(49 - x²) > 0

(81x² - 64)(x² - 49) < 0

(9x - 8)(9x + 8)(x - 7)(x + 7) < 0

    +                  -                   +                    -                   +

_______₀_________₀__________₀_______₀__________

             - 7                - 8/9                 8/9            7

x ∈ (- 7 ; - 8/9) ∪ (8/9 ; 7)

        +                         -                      +

__________₀___________₀___________

                   1,75                    9

x ∈ (1,75 ; 9)

task/30683252    Найдите площадь фигуры | x - 5 | + | y + 9 | ≤ 4

решение          рис.  см ПРИЛОЖЕНИЕ

a)  { x - 5 <  0 ; y + 9 ≥ 0 ;  -(x - 5) + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x< 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤  x -10 .            Δ ABP      

б)  { x - 5 ≥  0 ; y + 9 ≥ 0 ;  x - 5 + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x≥ 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤ - x .                    Δ BCP  

в)  { x - 5 ≥  0 ; y + 9 < 0 ; x - 5 - (y + 9) ≤ 4. ⇔ { x ≥ 5 ; y <- 9 ; y ≥  x -18 .               Δ СDP

г)  { x - 5 <  0 ; y + 9 < 0 ; -(x - 5) - (y + 9) ≤ 4. ⇔{ x < 5 ; y <- 9 ; y ≥ - x - 8 .            Δ DAP

A( 1; -9) , B(5; -5) , C(9; -9) , D(5; -13)   AB || CD   ;  BC || AD   ;  AB⊥ BC

ABCD квадрат   S  =AC²/2 = 8²/2 =32 кв. единиц

ответ:   32 кв. единиц