Моторная лодка км со средней скоростью v км/ч. вернувшись назад, ее скорость была на 5 км/ч больше, поэтому обратный путь она на 6 минут быстрее. найди среднюю скорость моторной лодки за все время в пути​

22,5км/ч

Объяснение:

v - cредняя скорость;

t - время.

Переведён минуты в часы:

6/60=0,1ч

Составляем систему уравнений:

vt=10

(v+5)(t-0,1)=10

vt=(v+5)(t-0,1)

vt-vt+0,1v-5t+0,5=0

0,1v-5t= -0,5

0,1v=5t-0,5

v=(5t-0,5)/0,1=50t-5

(50t-5)t=10

50t^2 -5t-10=0

D=5^2 -4×50×(-10)=25+2000=2025

t1=(5+√2025)/(2×50)=(5+45)/100=50/100=0,5ч

t2=(5-45)/100= -40/100= -0,4ч

Следовательно, время, затраченное на один путь, составляет 0,5 часов.

0,5v=10

v=10/0,5=20км/ч - скорость на один путь;

20+5=25км/ч - скорость на обратный путь;

Средняя скорость моторной лодки за все время в пути:

(20+25)/2=45/2=22,5км/ч