Моторная лодка проплыла против течения 91 км и вернулась обратно.на обратный путь она затратила на 6ч меньше.найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения 3км/ч
Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч тогда (х+3) км/ч - скорость лодки по течению (х-3) км/ч - скорость лодки против течения
ч - время по течению ч - время против течения
По условию на путь по течению лодка затратила на 6ч меньше.
Составляем уравнение: 91(x+3-x+3)=6(x²-9) 91·6=6·(x²-9) 91=x²-9 x²=100 x=10 или х=-10 - не удовлетворяет условию задачи, скорость не выражается отрицательным числом.
ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
Проверка 10+3=13 км/ч - скорость по течению 91:13=7 часов затратила лодка на путь по течению 10-3=7км/ч - скорость лодки против течения 91:7=13 часов затратила лодка на путь против течения 13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.
тогда
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3) км/ч - скорость лодки против течения
По условию на путь по течению лодка затратила на 6ч меньше.
Составляем уравнение:
91(x+3-x+3)=6(x²-9)
91·6=6·(x²-9)
91=x²-9
x²=100
x=10 или х=-10 - не удовлетворяет условию задачи, скорость не выражается
отрицательным числом.
ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
Проверка
10+3=13 км/ч - скорость по течению
91:13=7 часов затратила лодка на путь по течению
10-3=7км/ч - скорость лодки против течения
91:7=13 часов затратила лодка на путь против течения
13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.
91/(х-3)-91/(х+3)=6
х≠3 х≠-3
6х²-54-91(х+3-х+3)=0
6х²-54-546=0
6х²=600
х²=100
х=-10 не удов усл
х=10км/ч-скорость лодки