Моторная лодка против течения 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 3 км/ч.

10 км/час

Объяснение:

1) Пусть х км/час - скорость лодки в неподвижной воде, тогда

(х+3) км/час - скорость лодки по течению,

(х - 3) км/час - скорость лодки против течения.

2) Зная путь и скорость, выразим время движения лодки:

91 : (х+3) - по течению,

91 : (х-3) - против течения.

3) Согласно условию задачи, время движения против течения на 6 часов больше времени движения по течению. Составляем уравнение и находим х:

91 : (х-3) - 91 : (х+3) = 6

91х +273-91х+273= 6х²-54

6х² = 600

х² = 100

х = 10 км/час - скорость лодки в неподвижной воде.

ПРОВЕРКА.

1) 91 /(10-3) = 91/7 =13 часов - время движения ложки против течения;

2) 91/(10+3) = 91/13= 7 часов - время движения лодки по течению;

3) 13-7 = 6 часов, что соответствует условию задачи, - значит, она решена верно.

ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/час.