Моторная лодка против течения реки 21 км и вернулась - вопрос №214031807 от stalkerCr 04.05.2020 00:06

Question

Алгебра: Моторная лодка против течения реки 21 км и вернулась обратно. завтратив на обратный путь на 20 мин меньше чем при движении против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 2км/ч

stalkerCr · Answer

Пусть х км/ч - скорость лодки в неподвижной воде,
тогда (х+2) км/ч - скорость лодки по течению,
а (х-2) км/ч - скорость лодки против течения.
21/(х-2) ч - время лодки на путь против течения
21/(х+2) ч - время лодки на путь по течению
По условию, на путь по течению затрачено времени
на 20 мин =1/3 ч меньше, чем на путь против течения.
Составим уравнение:
$\frac{21}{x-2}- \frac{21}{x+2}= \frac{1}{3}|*3(x-2)(x+2) \neq 0\\\\21*3*(x+2)-21*3*(x-2)=(x-2)(x+2)\\63x+126-63x+126=x^2-4\\x^2-4-252=0\\x^2=256\\x\ \textgreater \ 0\\x= \sqrt{256}\\x=16$

Итак, скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч