Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час - вопрос №10282287709 от venerochka02 30.04.2023 08:42

Question

Алгебра: Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час км по течению реки и 28 км против течения затратив на весь путь 7 часов. найдите скорость течения реки.

venerochka02 · Answer

Пусть X скорость течения, тогда (10+X) км/ч скорость лодки по течение,
(10-Х) км/ч скорость против течение,
(39/(10+Х)) ч время пройденное по течению
(28/(10-Х)) ч время пройденой против течения,
(28/(10-Х)+39/(10+Х)) ч весь путь.
По условию задачи весь путь составляет 7 часов.
Составим уравнение:
28/(10-Х)+39/(10+Х)=7

$\frac{{280+ 28X+ 390- 39X-700+7X^{2}}}{(10+ X)(10-X)}$ /// Х $\neq$ 10,-10

7 $x^{2}$ - 11Х - 30 = 0
Д= 121- 4*30*(-7)= 121+ 840= 961
$x_{1,2}$ = $\frac{ -11 +/- \sqrt{961} }{2*(-7) }$
$x_{1}$ = $\frac{-11+31}{-14}$ = - $\frac{5}{7}$
$x_{2}$ = $\frac{-11-31}{-14}$ =3