Моторная лодка,скорость которой в стоячей воде - вопрос №109189511 от Slonik3452 15.01.2022 07:12

Question

Алгебра: Моторная лодка,скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч вниз по течению 91 км и вернулась обратно,затратив на весь путь 20 ч.определите скорость течения реки.

Slonik3452 · Answer

Пусть скорость течения реки равна х км/ч. Тогда скорость против течения

равна (10-x)

км/ч, а по течению - (10+x)

км/ч. Время,

затраченное лодкой по течению равна $\dfrac{91}{10+x}$ , а против течения - $\dfrac{91}{10-x}$ .

Зная, что лодка затратила на весь путь 20 часов. Составим и решим уравнение

$\dfrac{91}{10+x} + \dfrac{91}{10-x} =20~~~~\bigg|\cdot (10+x)(10-x)\\ \\ \\ 91(10-x)+91(10+x)=20(10+x)(10-x)\\ \\ 910-91x+910+91x=2000-20x^2\\ \\ ~~~~ ~~~~~~~~~~~~x^2-9=0$

Получаем скорость течения реки x=3

км/ч.

ОТВЕТ: 3 км/ч.