Моторная лодка в 11: 00 вышла из пункта а в пункт б, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте б 1 час 20 мин, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 15: 00. определите (в км/час) скорость течения реки , если известно , что
собственная скорость лодки равна 12 км/час
Скорость течения реки 3 км/ч
Объяснение:
найдём время, затраченное на путь из А в Б и обратно.
15ч - 11 ч = 1ч 20 мин = 2ч 40 мин = 2 2/3 ч = 8/3 ч
Пусть х - скорость течения
12 + х - скорость лодки по течению
12 - х - скорость лодки против течения
15 : (12 + х) - время движения лодки по течению
15 : (1 2- х) - время движения лодки против течения
Уравнение
15 : (12 + х) + 15 : (12 - х) = 8/3 - время движения лодки
решаем уравнение
45 · (12 - х) + 45 · (12 + х) = 8 (144 - х²)
45 · 12 - 45х + 45 · 12 + 45х = 8 · 144 - 8х²
2 · 45 · 12 = 8 · 144 - 8х²
Разделим обе части уравнения на 8
135 = 144 - х²
х² = 9
х = ± 3
х = -3 не подходит по физическому смыслу скорости
х = 3 (км/ч) - подходит