logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
bubles13
bubles13
31.03.2020 10:21 •  Алгебра

Может ли у тригонометрического уравнения быть комплексные корни?

Показать ответ
Ответ:
nikzarubenko
nikzarubenko
15.10.2020 16:05

Да, приведу самый простой пример:

cos(x) = 2

Очевидно, что действительных решений тут нет.

Попробуем найти комплексные:

cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} \\e^{ix}+e^{-ix} = 4\\

Сделаем замену : e^{ix} = t

t+1/t = 4\\t^2-4t+1 = 0\\D/4 = 4-1 = 3\\t_{1,2} = 2+-\sqrt{3} \\e^{ix} = 2+-\sqrt{3}\\x_{1,2} =-iln(2+-\sqrt{3} )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Дария008
Дария008
02.04.2023 01:28
Решите равнения. х^2(в квадрате)+6х-19=0 я немного решила: d=b^2-4ac=6+4*19*1=122 осталось найти корень (х1 и х2) 2)y^2+y-90=0 3)1-18y+81y^2=0...
Windows1011
Windows1011
27.09.2021 12:46
При каких y значение дроби 3+2y/5 принадлежит промежутку (-4: 2)?...
arinab01p0c2kd
arinab01p0c2kd
27.09.2021 12:46
Решить уравнение. 1.3(5-x)-2x=10 2.2x-x(3+x)=1-x²...
morkovcha
morkovcha
14.08.2020 22:07
Построить график функции y=2x^4-9x^2+7...
тьпнли
тьпнли
14.08.2020 22:07
Периметр прямоугольника равен 42 а площадь 98 найдите большую сторону прямоугольника...
гуудик
гуудик
14.08.2020 22:07
6(х+4)=3-2х ответ дробью должен быть ^^...
tukacheva88
tukacheva88
14.08.2020 22:07
Представьте второе слаганмое трёхчлена в виде суммы подобных слагаемых и разложите трёхчлен на множетели применив групировки: х в 2 степени - 6х +8= разложите многочлен...
эля821
эля821
14.08.2020 22:07
:) решите неравенство: а)43 х-50 5(9-9х)-7 б)2(5 х+5)+4 2 х+22 в)-6(6 х+7)-6 = -30 х-48 г)3(6х+5)+5 16x+10 д)2(9-4х)+2 16-12x...
Маруся9991
Маруся9991
14.08.2020 22:07
Найдите точку минимума функции y=под корнем x^2+4x+26...
ПойдемПокажу
ПойдемПокажу
06.07.2020 21:45
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной корень из 8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота