пусть масса 10%-го сплава будет х кг, чисто никеля тут 0,1х кг
тогда 40%-го сплава пусть будет у кг, а чисто никеля тут 0,4у кг
что касается третьего сплава то он содержит всю массу первого и второго сплава,т.е.
х + у = 150 кг
а чисто никеля тут 0,1х + 0,4у = 0,3*150=45
можно составить систему уравнений и решить её:
х + у = 150
0,1х + 0,4у = 45
х = 150 - у
0,1(150-у) + 0,4у = 45
15 - 0,1у + 0,4у = 45
0,3у = 30
у = 100
х = 150 - 100 = 50
у - х = 100 - 50 = 50
ответ: на 50 кг масса первого сплава меньше массы второго
С системы уравнений
Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 2х+2у=62|2 х+у=31 у=31-х
ху=210
Теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
D=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.
пусть масса 10%-го сплава будет х кг, чисто никеля тут 0,1х кг
тогда 40%-го сплава пусть будет у кг, а чисто никеля тут 0,4у кг
что касается третьего сплава то он содержит всю массу первого и второго сплава,т.е.
х + у = 150 кг
а чисто никеля тут 0,1х + 0,4у = 0,3*150=45
можно составить систему уравнений и решить её:
х + у = 150
0,1х + 0,4у = 45
х = 150 - у
0,1(150-у) + 0,4у = 45
15 - 0,1у + 0,4у = 45
0,3у = 30
у = 100
х = 150 - 100 = 50
у - х = 100 - 50 = 50
ответ: на 50 кг масса первого сплава меньше массы второго
С системы уравнений
Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 2х+2у=62|2 х+у=31 у=31-х
ху=210
Теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
D=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.