ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1
Сейчас напишу решение к задаче. Задача решается системой двух уравненй.
Пусть число десятков - x, а число единиц - y. Тогда двузначное число можно составить из этих двух цифр таким образом - 10x + y.
Первое условие запишем таким образом:
((10x + y) - 9) / (x+y) = 4
Второе условие запишем таким образом:
y - x = 3
Составим систему уравнений:
(10x + y - 9) / (x + y) = 4
Решаем систему методом подставноки:
y = x + 3
(10x + x + 3 - 9) / (x + x + 3) = 4 (1)
Решаем полученное дробно-рациональное уравнение:
(11x - 6) / (2x+3) = 4
(11x - 6) / (2x+3) - 4 = 0
(11x - 6 - 4(2x+3))/(2x+3) = 0
(11x - 6 - 8x - 12) / (2x + 3) = 0
(3x - 18) / (2x + 3) = 0
3x - 18 = 0 и 2x + 3 ≠ 0
3x = 18 x ≠ -1.5
x = 6
Итак, x = 6, а y = x + 3 = 6 + 3 = 9
Число десятков в числе равно 6, а число единиц равно 9. Искомое число - 69.
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1
Сейчас напишу решение к задаче. Задача решается системой двух уравненй.
Пусть число десятков - x, а число единиц - y. Тогда двузначное число можно составить из этих двух цифр таким образом - 10x + y.
Первое условие запишем таким образом:
((10x + y) - 9) / (x+y) = 4
Второе условие запишем таким образом:
y - x = 3
Составим систему уравнений:
(10x + y - 9) / (x + y) = 4
y - x = 3
Решаем систему методом подставноки:
y = x + 3
(10x + x + 3 - 9) / (x + x + 3) = 4 (1)
Решаем полученное дробно-рациональное уравнение:
(11x - 6) / (2x+3) = 4
(11x - 6) / (2x+3) - 4 = 0
(11x - 6 - 4(2x+3))/(2x+3) = 0
(11x - 6 - 8x - 12) / (2x + 3) = 0
(3x - 18) / (2x + 3) = 0
3x - 18 = 0 и 2x + 3 ≠ 0
3x = 18 x ≠ -1.5
x = 6
Итак, x = 6, а y = x + 3 = 6 + 3 = 9
Число десятков в числе равно 6, а число единиц равно 9. Искомое число - 69.