, Можете с решением ​

1) путь сначала было х соли и у воды
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)

x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
 
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г

2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420

ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.

1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 3, a2 = 7.

2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = −  и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, −9, 3, ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 6,4, если a1 = 3,6 и d = 0,4.

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3 и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.

Вариант 2

1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (an), если a1= 1, a2 = 4.

2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b1 =  и q = 3.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 3,6, если a1 = 2,4 и d = 0,2.

5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.

Вариант 3

1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 2, a2 = 6.

2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = −  и q = 5.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −4, 1, −  , ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 4,9, если a1 = 1,4 и d = 0,5.

5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.

Вариант 4

1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 5, a2 = 11.

2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 =  и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −6, 1, −  , ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 8,9, если a1 = 4,1 и d = 0,6.

5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5 и 3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.

Объяснение: